《2025年书立方跟踪测试卷八年级数学上册人教版》

10. 在平面直角坐标系中摆放着一个轴对称图形，其中点 $ A(-6,6) $ 的对称点 $ A' $ 的坐标为 $ (0,6) $，点 $ M(m,n) $ 为图象上的一点，则点 $ M $ 在图象上的对称点的坐标为(-6 - m,n)。

答案： 10.(-6 - m,n) [解析]
∵点A(-6,6)的对称点A'的坐标为(0,6)，
∴该图形的对称轴为直线x = -3.
设点M在图象上的对称点的坐标为(m',n')，则m' = -6 - m，n' = n，
∴点M在图象上的对称点的坐标为(-6 - m,n).故答案为:(-6 - m,n).

11. 如图，$ \triangle ABC $ 三个顶点的坐标分别为 $ A(2,4) $，$ B(1,1) $，$ C(3,2) $。
(1)请作出 $ \triangle ABC $ 关于 $ x $ 轴对称的 $ \triangle A_1B_1C_1 $，并写出点 $ A_1 $ 的坐标；
(2)$ \triangle A_1B_1C_1 $ 的面积为$\frac{5}{2}$。

答案：
11.解:
(1)如图，△A₁B₁C₁即为所求.点A₁的坐标为(2,-4).

(2)$\frac{5}{2}$

12. 如图，在由边长为 $ 1 $ 个单位长度的小正方形组成的网格中建立平面直角坐标系 $ xOy $，格点 $ A $，$ B $，$ C $ 的坐标分别为 $ (4,5) $，$ (1,6) $，$ (2,2) $。
（1）画出 $ \triangle ABC $ 关于 $ y $ 轴对称的 $ \triangle A_1B_1C_1 $，并直接写出点 $ C_1 $ 的坐标；
（2）画出将 $ \triangle ABC $ 先向左平移 $ 11 $ 个单位长度，再向下平移 $ 1 $ 个单位长度，得到的 $ \triangle A_2B_2C_2 $，并直接写出点 $ C_2 $ 的坐标；
（3）连接 $ A_1A_2 $，选择两个网格点，利用无刻度的直尺画出线段 $ A_1A_2 $ 的垂直平分线。

答案：
12.解:
(1)如图，△A₁B₁C₁即为所求.
由图可得，点C₁的坐标为(-2,2).
(2)如图，△A₂B₂C₂即为所求.
由图可得，点C₂的坐标为(-9,1).
(3)如图，直线DE即为所求.