《2025年书立方跟踪测试卷八年级数学上册人教版》

1. 在 $Rt\triangle ABC$ 中，$\angle C = 90^{\circ}$，$\angle B = 55^{\circ}$，则 $\angle A$ 的度数为(A)

A.$35^{\circ}$
B.$45^{\circ}$
C.$135^{\circ}$
D.$145^{\circ}$

答案： 1.A

2. 将一副三角板按照如图方式摆放，则 $\angle BGE$ 的度数为(B)

A.$65^{\circ}$
B.$75^{\circ}$
C.$85^{\circ}$
D.$105^{\circ}$

答案： 2.B

3. 如图所示，在 $\triangle ABC$ 中，$\angle C = 90^{\circ}$，$EF // AB$，$\angle B = 39^{\circ}$，则 $\angle 1$ 的度数为(C)

A.$38^{\circ}$
B.$39^{\circ}$
C.$51^{\circ}$
D.$52^{\circ}$

答案： 3.C

4. 如图，在四边形 $ABCD$ 中，$\angle B = \angle C = 90^{\circ}$，点 $E$ 在边 $BC$ 上，连接 $AE$，$DE$。若 $\angle AED = 90^{\circ}$，$DE$ 平分 $\angle ADC$，则图中一定与 $\angle 1$ 相等的角(不包括 $\angle 1$)有(B)

A.1 个
B.2 个
C.3 个
D.4 个

答案： 4.B

5. 在直角三角形 $ABC$ 中，已知 $\angle A:\angle B:\angle C = 2:m:4$，则 $m$ 的值是(C)

A.3
B.4
C.2 或 6
D.2 或 4

答案： 5.C

6. 下列条件：① $\angle A + \angle B = \angle C$；② $\angle A:\angle B:\angle C = 1:3:4$；③ $\angle A = \angle B = 2\angle C$；④ $\angle A = \frac{1}{2}\angle B = \frac{1}{3}\angle C$。其中能判断 $\triangle ABC$ 为直角三角形的条件有(C)

A.1 个
B.2 个
C.3 个
D.4 个

答案： 6.C [解析]①
∵∠A+∠B=∠C，∠A+∠B+∠C=180°，
∴2∠C=180°，解得∠C=90°，故该三角形为直角三角形；
②
∵∠A:∠B:∠C=1:3:4，可设∠A=x，∠B=3x，∠C=4x，
∴x+3x+4x=8x=180°，解得x=22.5°，
∴∠C=4x=90°，故该三角形为直角三角形；
③
∵∠A=∠B=2∠C，∠A+∠B+∠C=180°，
∴∠A+∠B+∠C=2∠C+2∠C+∠C=5∠C =180°，
∴∠C=36°，∠A=∠B=72°，故该三角形不是直角三角形；
④
∵∠A=$\frac{1}{2}$∠B=$\frac{1}{3}$∠C，
∴∠B=2∠A，∠C=3∠A，
∴∠A+∠B+∠C=∠A+2∠A+3∠A=6∠A=180°，解得∠A=30°，
∴∠B=2∠A=60°，∠C=3∠A=90°，故该三角形是直角三角形。
综上所述，能判断△ABC为直角三角形的条件有3个，故选:C。

7. 如图，在 $Rt\triangle ABC$ 中，$\angle C = 90^{\circ}$，$\angle B = 3\angle A$，则 $\angle A =$22.5$^{\circ}$。

答案： 7.22.5

8. 在 $\triangle ABC$ 中，$\angle B = \angle A + 10^{\circ}$，$\angle C = \angle A + 50^{\circ}$，那么 $\triangle ABC$ 是直角三角形(填“直角”、“钝角”或“锐角”)。

答案： 8.直角

9. 如图，在 $\triangle ABC$ 中，$AD \perp BC$ 于点 $D$，$\angle B = \angle BAD$，$\angle BAC = 70^{\circ}$，则 $\angle DAC$ 的度数是25$^{\circ}$。

答案： 9.25

10. 如图，$AC \perp BC$，$CD \perp AB$，$DE \perp AC$，则下列结论：① $\angle 1 = \angle 2$；② $\angle 2 = \angle A$；③ $DE // BC$；④ $\angle B + \angle DCE = 90^{\circ}$，其中正确的为①②③(填序号)。

答案： 10.①②③