《2025年书立方跟踪测试卷八年级数学上册人教版》

1. (2025·湖南)计算 $a^{3}· a^{4}$ 的结果是(B)

A.$2a^{7}$
B.$a^{7}$
C.$2a^{4}$
D.$a^{12}$

答案： 1.B

2. $x^{n + 3}$ 可以写成(C)

A.$x^{n}+x^{3}$
B.$x^{3n}$
C.$x^{n}· x^{3}$
D.$x^{n}-x^{3}$

答案： 2.C

3. 下列计算正确的是(D)

A.$x^{2}· x^{3}=2x^{5}$
B.$x· x^{4}=x^{4}$
C.$x^{4}· x^{2}=x^{8}$
D.$x^{3}· x^{8}=x^{11}$

答案： 3.D

4. 下列各式中，不能用同底数幂乘法法则化简的是(B)

A.$(x + y)(x + y)^{5}$
B.$(x - y)(x + y)^{6}$
C.$(a + b)^{5}(b + a)^{5}$
D.$(x - y)(y - x)^{5}$

答案： 4.B

5. 计算 $x^{5}· (-x)^{3}$ 的结果是(B)

A.$x^{2}$
B.$-x^{8}$
C.$-x^{15}$
D.$x^{10}$

答案： 5.B

6. 易错题 下列各式计算结果为 $a^{7}$ 的是(C)

A.$(-a)^{2}· (-a)^{5}$
B.$(-a)^{2}· (-a^{5})$
C.$(-a^{2})· (-a)^{5}$
D.$(-a)· (-a)^{6}$

答案： 6.C

7. 已知 $x + y - 3 = 0$，则 $2^{y}· 2^{x}$ 的值是(A)

A.$8$
B.$\frac{1}{8}$
C.$6$
D.$-6$

答案： 7.A

8. 电子文件的大小常用 B，KB，MB，GB 等作为单位，其中 $1\mathrm{GB}=2^{10}\mathrm{MB}$，$1\mathrm{MB}=2^{10}\mathrm{KB}$，$1\mathrm{KB}=2^{10}\mathrm{B}$。某视频文件的大小约为 $2\mathrm{GB}$，则 $2\mathrm{GB}$ 等于(B)

A.$2^{32}\mathrm{B}$
B.$2^{31}\mathrm{B}$
C.$2^{30}\mathrm{B}$
D.$4^{30}\mathrm{B}$

答案： 8.B 【解析】由题意得，$2GB=2×2^{10}×2^{10}×2^{10} B$
$=2^{1+10+10+10} B=2^{31}B$.
故选:B.

9. 计算：$3^{10}× 3^{11}=$$3^{21}$。

答案： 9.$3^{21}$

10. 若 $(a - b)^{2}=4$，$(a - b)^{3}=-8$，则 $(a - b)^{5}=$$-32$。

答案： 10.$-32$

11. 已知 $4× 2^{a}× 2^{a + 1}=2^{9}$，且 $2a + b = 8$，则 $a^{b}$ 的值为9。

答案： 11.9

12. 一台计算机每秒可进行 $10^{12}$ 次运算，它工作 $5× 10^{6}$ 秒可进行$5×10^{18}$次运算。

答案： 12.$5×10^{18}$

13. 计算：$x^{3}· x^{5}· x^{7}-x^{2}· x^{4}· x^{9}$。

答案： 13.解：原式$=x^{3+5+7}-x^{2+4+9}$
$=x^{15}-x^{15}=0$.