《2025年书立方跟踪测试卷八年级数学上册人教版》

12. 计算：$(x - 2y)(x^{2}+2xy + 4y^{2})$.

答案： $12.x^{3}-8y^{3}.$

13. 先化简，再求值：$(x - 1)(x - 2)-3x(x + 3)+2(x + 2)(x - 1)$，其中$x=\frac{1}{3}$.

答案： 13.解：原式$=(x^{2}-3x+2)-(3x^{2}+9x)+(2x^{2}+2x-4)=-10x-2.$
当$x=\frac{1}{3}$时,原式$=-\frac{10}{3}-2=-\frac{16}{3}.$

14. 如图，某小区有一块长为$(3a + 4b)$米，宽为$(2a + 3b)$米的长方形地块，物业公司计划在小区内修一条平行四边形小路，小路的底边宽为$a$米，将阴影部分进行绿化.
（1）用含有$a$，$b$的代数式表示绿化的总面积$S$；（结果化为最简）
（2）若$a = 3$，$b = 2$，求出此时绿化的总面积$S$.

答案： 14.解：
(1)由题意,得$S=(2a+3b-a)(3a+4b)=3a^{2}+13ab+12b^{2}.$
(2)当a=3,b=2时，
$S=3×3^{2}+13×3×2+12×2^{2}=153.$
答：此时绿化的总面积S为$153m^{2}.$

15. 芳芳计算一道整式乘法的题：$(2x + m)(5x - 4)$，由于芳芳抄错了第一个多项式中$m$前面的符号，把“$+$”写成“$-$”，得到的结果为$10x^{2}-33x + 20$.
（1）求$m$的值；
（2）计算这道整式乘法的正确结果.

答案： 15.解：
(1)根据题意,得(2x-m)(5x-4)
$=10x^{2}-8x-5mx+4m$
$=10x^{2}+(-8-5m)x+4m$
$=10x^{2}-33x+20,$
所以4m=20,所以m=5.
(2)当m=5时，
原式=(2x+5)(5x-4)
$=10x^{2}-8x+25x-20$
$=10x^{2}+17x-20.$