《2025年书立方跟踪测试卷八年级数学上册人教版》

1. 下列计算正确的是(A)

A.$a^{6}÷a^{3}=a^{3}$
B.$(a^{2})^{3}=a^{8}$
C.$(a - b)^{2}=a^{2}-b^{2}$
D.$a^{2}+a^{2}=a^{4}$

答案： 1.A

2. 计算$(-x + 1)^{2}$的正确结果是(C)

A.$x^{2}+1$
B.$x^{2}-1$
C.$x^{2}-2x + 1$
D.$x^{2}+2x + 1$

答案： 2.C

3. 易错题 若$(2a + b)^{2}=(2a - b)^{2}+M$，则$M$等于(C)

A.$4ab$
B.$-4ab$
C.$8ab$
D.$-8ab$

答案： 3.C

4. 下列添括号错误的是(A)

A.$-x + 5=-(x + 5)$
B.$-7m - 2n=-(7m + 2n)$
C.$a^{2}-3=+(a^{2}-3)$
D.$2x - y=-(y - 2x)$

答案： 4.A

5. 我们在学习许多代数公式时，可以用几何图形来推理验证，观察下列图形，可以推出公式$(a - b)^{2}=a^{2}-2ab + b^{2}$的是图(D)

 

答案： 5.D

6. 已知$(a + b)^{2}=28$，$(a - b)^{2}=12$，则$a^{2}+b^{2}$的值为(C)

A.$8$
B.$16$
C.$20$
D.$40$

答案： 6.C【解析】
∵$(a+b)^2=28,(a-b)^2=12，$
∴$a^2+b^2+2ab=28①,$
$a^2+b^2-2ab=12②,$
∴①+②得$,2(a^2+b^2)=40,$
∴$a^2+b^2=20.$
故选:C.

7. 计算：$(m - 6)^{2}=$m^2-12m+36.

答案： $7.m^2-12m+36$

8. 若$(x - 1)^{2}=2$，则$x^{2}-2x + 5$的值为6.

答案： 8.6

9. 计算：$(a - b + c)(a - b - c)=$a^2-2ab+b^2-c^2.

答案： $9.a^2-2ab+b^2-c^2$

10. 若$(x ± a)^{2}=x^{2}+2mx + 9$，则$m$的值是±3.

答案： 10.±3

11. 小明在计算$a(2 + a)-(a - 2)^{2}$时，解答过程如下：
$a(2 + a)-(a - 2)^{2}$
$=2a + a^{2}-(a^{2}-4)·s$第一步
$=2a + a^{2}-a^{2}-4·s$第二步
$=2a - 4·s$第三步
小明的解答从第一步开始出错，请写出正确的解答过程.

答案： 11.解:从第一步开始出错，
正确的解答过程$:a(2+a)-(a-2)^2$
$=2a+a^2-(a^2-4a+4)$
$=2a+a^2-a^2+4a-4$
=6a-4.