《2025年书立方跟踪测试卷八年级数学上册人教版》

6. 如图，在$\triangle ABC$中，$\angle C = 90^{\circ}$，$AD$平分$\angle BAC$，$AB = 8$，$CD = 3$，则$\triangle ABD$的面积是(C)

A.8
B.11
C.12
D.24

答案： 6.C

7. 如图，在$\triangle ABC$和$\triangle DEF$中，点$B$，$F$，$C$，$E$在同一直线上，$\angle B = \angle E$，$BF = EC$，添加下列一个条件，仍不能判定$\triangle ABC \cong \triangle DEF$的是(B)

A.$AB = DE$
B.$AC = DF$
C.$\angle A = \angle D$
D.$\angle ACB = \angle DFE$

答案： 7.B

8. 如图，在$\triangle ABC$中，$AD \perp BC$，$CE \perp AB$，垂足分别为$D$，$E$，$AD$，$CE$交于点$H$。若$EH = EB = 5$，$AE = 8$，则$CH$的长是(C)

A.1
B.2
C.3
D.4

答案： 8.C

9. 如图，在$\triangle ABC$中，$\angle ABC = 90^{\circ}$，点$I$为$\triangle ABC$各内角平分线的交点，过点$I$作$AC$的垂线，垂足为$H$。若$BC = 6$，$AB = 8$，$AC = 10$，那么$IH$的值为(A)

A.2
B.3
C.4
D.5

答案：
9.A [解析]如图,连接IA,IB,IC,过点I作IM ⊥AB于点M,IN⊥BC于点N.

∵点I为△ABC各内角平分线的交点，
∴IH=IM=IN,
∴S_{△ABC}=$\frac{1}{2}$(AB+BC+AC)·IH=12IH.
又S_{△ABC}=$\frac{1}{2}$AB·BC=24,
∴12IH=24,
∴IH=2.
八年级数学上(RJ)
故选:A.

10. 易错题 如图，在平面直角坐标系中，四边形$ABCD$是正方形，点$A$的坐标为$(1,0)$，点$B$的坐标为$(-1,4)$，点$D$在第一象限，则点$C$的坐标为(A)

A.$(3,6)$
B.$(4,6)$
C.$(4,5)$
D.$(5,2)$

答案： 10.A

11. 开放性 如图，点$E$，$F$在$AC$上，$AE = CF$，$\angle AFD = \angle CEB$，要使$\triangle ADF \cong \triangle CBE$，需要添加的一个条件是∠A=∠C(答案不唯一)。

答案： 11.∠A=∠C(答案不唯一)

12. 如图，在$Rt\triangle ABC$中，$\angle C = 90^{\circ}$，用尺规作图法依据图中的作图痕迹作出射线$AE$，$AE$交$BC$于点$D$，$CD = 5$，$P$为$AB$上一动点，则$PD$的最小值为5。

答案： 12.5

13. 如图，在$\triangle ABC$中，$AB = BC$，点$D$为$AC$上的点，连接$BD$，点$E$在$\triangle ABC$外，连接$AE$，$BE$，使得$CD = BE$，$\angle ABE = \angle C$，过点$B$作$BF \perp AC$交$AC$于点$F$。若$\angle BAE = 21^{\circ}$，$\angle C = 28^{\circ}$，则$\angle FBD =$41$^{\circ}$。

答案： 13.41

14. 如图，$E$为$\triangle ABC$的边$AC$的中点，$CN // AB$，过$E$点作直线交$AB$于$M$点，交$CN$于$N$点，且$NM \perp AB$。若$MB = 6\ cm$，$CN = 3\ cm$，$NM = 5\ cm$，则$\triangle ABC$的面积是$\frac{45}{2}$$cm^2$。

答案： 14.$\frac{45}{2}$