《2025年书立方跟踪测试卷八年级数学上册人教版》

13. 某班举行文艺晚会，桌子摆成两条直线($ OA $，$ OB $)，$ OA $ 桌面上摆满了橘子，$ OB $ 桌面摆满了糖果，坐在 $ C $ 处的小明先拿橘子再拿糖果，然后回到座位，请你帮助他设计路线，使其行走的总路程最短。(保留作图痕迹)

答案：
13.解:如图所示，小明的行走路线为:CM－MN－NC，此时所走的总路程最短.

14. 如图，在所给网格图(每小格均为边长是 1 的正方形)中完成下列各题：
(1)画出格点 $ \triangle ABC $(顶点均在格点上)关于直线 $ DE $ 对称的 $ \triangle A_1B_1C_1 $；
(2)在 $ DE $ 上画出点 $ O $，使 $ OA + OC $ 最小；
(3)四边形 $ BCC_1B_1 $ 的面积为12。

答案：
14.解:
(1)如图所示，△A₁B₁C₁即为所求.
(2)如图所示，点O即为所求.
(3)12

15. 如图，直线 $ m $ 是 $ \triangle ABC $ 中 $ BC $ 边的垂直平分线，点 $ P $ 是直线 $ m $ 上的一个动点，若 $ AB = 6 $，$ AC = 4 $，$ BC = 7 $。
(1)$ PA + PB $ 的最小值为6；
(2)求 $ \triangle APC $ 周长的最小值。

答案： 15.解:
(1)6
(2)
∵m是BC的垂直平分线，点P在m上，
∴PB = PC.
由
(1)知PA＋PB的最小值为6，
所以AP＋PC的最小值为6，
所以△APC的周长的最小值为PA＋PC＋AC = 6＋4 = 10.