《2025年书立方跟踪测试卷八年级数学上册人教版》

11. 已知$\triangle ABC$中，$\angle B - \angle A = 70°$，$\angle B = 2\angle C$，求$\angle A$、$\angle B$、$\angle C$的度数.

答案： 11.解:
∵∠B - ∠A=70°,∠B=2∠C，
∴∠A=∠B - 70°=2∠C - 70°，
∵∠A+∠B+∠C=180°，
∴2∠C - 70°+2∠C+∠C=180°，
∴∠C=50°，
∴∠A=30°,∠B=100°,∠C=50°.

12. 如图，在$\triangle ABC$中，$\angle A = 70°$，$\angle C = 30°$，$BD$平分$\angle ABC$交$AC$于点$D$，$DE // AB$，交$BC$于点$E$.求$\angle BDE$的度数.

答案： 12.解:
∵∠A=70°,∠C=30°，
∴∠ABC=180° - ∠A - ∠C=80°.
書立方跟踪测试卷
∵BD平分∠ABC，
∴∠ABD=$\frac{1}{2}$∠ABC=40°.
∵DE//AB，
∴∠BDE=∠ABD=40°.

13. 如图，在$\triangle ABC$中，$\angle CAE = 18°$，$\angle C = 42°$，$\angle CBD = 27°$.
（1）求$\angle AFB$的度数；
（2）若$\angle BAF = 2\angle ABF$，求$\angle BAF$的度数.

答案： 13.解:
(1)
∵∠C=42°,∠CAE=18°，
∴∠AEC=120°,
∴∠AEB=60°，
∵∠CBD=27°，
∴∠BFE=180° - 27° - 60°=93°，
∴∠AFB=180° - ∠BFE=87°.
(2)
∵∠BAF=2∠ABF,∠AFB=87°，
∴3∠ABF+87°=180°，
∴∠ABF=31°，
∴∠BAF=62°.