《2025年书立方跟踪测试卷八年级数学上册人教版》

1. 将分式$\frac{x^{2}+y^{2}}{xy}$中的$x$，$y$都扩大$2$倍，则分式的值(A)

A.不变
B.扩大$2$倍
C.扩大$4$倍
D.扩大$6$倍

答案： 1.A

2. 化简$\frac{a^{2}-3a}{a - 3}$的结果是(D)

A.$-3$
B.$3$
C.$-a$
D.$a$

答案： 2.D

3. 下列分式中，是最简分式的是(A)

A.$\frac{x}{x + y}$
B.$\frac{15}{10x}$
C.$\frac{4ab}{3a^{2}}$
D.$\frac{a^{2}-b^{2}}{a + b}$

答案： 3.A

4. 下列各式从左到右的变形一定正确的是(C)

A.$\frac{b}{a}=\frac{b + 1}{a + 1}$
B.$\frac{b}{a}=\frac{bc}{ac}$
C.$\frac{ab}{2ab}=\frac{1}{2}$
D.$\frac{b}{a}=\frac{b^{2}}{a^{2}}$

答案： 4.C

5. 下列分式约分正确的是(D)

A.$\frac{a + b}{c + d}=ac$
B.$\frac{3x}{12x^{2}}=\frac{3}{12x}$
C.$\frac{3a + b}{b^{2}}=3ab$
D.$\frac{a^{2}b - ab^{2}}{a - b}=ab$

答案： 5.D 【解析$】A.\frac {a+b} {c+d}$已是最简分式，不能再约分；
$B.\frac {3x} {12x^{2}}=\frac {1} {4x}；$
$C.\frac {3a+b} {b^{2}}$已是最简分式，不能再约分；
$D.\frac {a^{2}b-ab^{2}} {a-b}=\frac {ab(a-b)} {a-b}=ab.$
故选：D.

6. 当$x = - 2$时，分式$\frac{3x^{2}-27}{9 + 6x + x^{2}}$的值是(A)

A.$-15$
B.$-3$
C.$3$
D.$15$

答案： 6.A

7. 化简：$\frac{-12a^{2}bc}{28ab^{2}c}=$$-\frac {3a} {7b}$。

答案： $7.-\frac {3a} {7b}$

8. 易错题 若分式$\frac{2x^{2}}{x - y}$的值为$6$，当$x$，$y$都扩大$2$倍后，所得分式的值是$12$。

答案： 8.12

9. 分式$\frac{1}{a + b}$，$\frac{b}{2a - 2b}$，$\frac{a}{a^{2}-b^{2}}$的最简公分母是$2(a+b)(a-b)$。

答案： 9.2(a+b)(a-b)

10. 若$\frac{x}{y}=\frac{1}{2}$，则$\frac{x - y}{x + y}$的值为$-\frac {1} {3}$。

答案： $10.-\frac {1} {3}$

11. 将下列各组分式通分。
（1）$\frac{x}{6ab^{3}}$与$\frac{y}{9a^{2}bc}$；
（2）$\frac{1}{2a - 2}$与$\frac{1}{(a - 1)^{2}}$。

答案： 11.解：$(1)\frac {x} {6ab^{3}}=\frac {x· 3ac} {18a^{2}b^{3}c}=\frac {3acx} {18a^{2}b^{3}c}，$
$\frac {y} {9a^{2}bc}=\frac {y· 2b^{2}} {18a^{2}b^{3}c}=\frac {2b^{2}y} {18a^{2}b^{3}c}.$
$(2)\frac {1} {2a-2}=\frac {a-1} {2(a-1)^{2}}，$
$\frac {1} {(a-1)^{2}}=\frac {2} {2(a-1)^{2}}.$

12. 已知$b^{2}-4a = 0$，求代数式$\frac{4a + 1}{(b - 1)^{2}+2b}$的值。

答案： 12.解：原式$=\frac {4a+1} {b^{2}-2b+1+2b}=\frac {4a+1} {b^{2}+1}，$
∵$b^{2}-4a=0，$
∴$b^{2}=4a，$
∴原式=1.