《2025年书立方跟踪测试卷八年级数学上册人教版》

12. 化简：$t^{3}-2t[t^{2}-2t(t - 3)]$.

答案： 12.解：原式=$t^{3}-2t(t^{2}-2t^{2}+6t)$
=$t^{3}-2t^{3}+4t^{3}-12t^{2}$
=$3t^{3}-12t^{2}$

13. 先化简，再求值：$x(x^{2}-6x - 9)-x(x^{2}-8x - 15)$，其中 $x = -\frac{1}{2}$.

答案： 13.解：原式=$2x^{2}+6x$
当$x=-\frac{1}{2}$时，
原式=$2×(-\frac{1}{2})^{2}+6×(-\frac{1}{2})=-\frac{5}{2}$

14. 先化简，再求值：$-a^{2}b + 2ab(b - a)-2a(b^{2}-\frac{1}{2}ab)$，其中 $a = -1$，$b = -2$.

答案： 14.解：原式=$-a^{2}b+2ab^{2}-2a^{2}b-2ab^{2}+a^{2}b$
=$-2a^{2}b$
当$a=-1,b=-2$时，
原式=$-2×(-1)^{2}×(-2)=4$

15. 如图，为提高业主的宜居环境，某小区物业准备在一个长为 $(4a + 2b)$ 米，宽为 $(3a + 2b)$ 米的长方形草坪上修建两条宽为 $b$ 米的小路，求小路的面积.（要求化成最简形式）

答案： 15.解：由题意，得
小路的面积为$b(3a+2b)+b(4a+2b)-b^{2}$
=$3ab+2b^{2}+4ab+2b^{2}-b^{2}$
=$7ab+3b^{2}$