《2025年书立方跟踪测试卷八年级数学上册人教版》

13. 计算：$\sqrt{25} + (\frac{1}{6})^{-1} - (\pi - 1)^0 + | - 2025 |$.

答案： 13.解：原式$=5 + 6 - 1 + 2025 = 2035$.

14. 先化简，再求值：$(m + 2 - \frac{5}{m - 2}) ÷ \frac{2m - 6}{m - 2}$. 其中 $m = (-\frac{1}{3})^{-2}$.

答案： 14.解：原式$=\frac{m + 3}{2}$.
当$m = (-\frac{1}{3})^{-2} = 9$时，
原式$=\frac{9 + 3}{2} = 6$.

15. 先化简，再求值：$(\frac{2x - y}{x + y} - \frac{x^2 - 2xy + y^2}{x^2 - y^2}) ÷ \frac{x - y}{x + y}$，其中 $x = (\frac{1}{4})^{-1}$，$y = (-2025)^0$.

答案： 15.解：原式$=\frac{x}{x - y}$
当$x = (\frac{1}{4})^{-1} = 4$，$y = (-2025)^{0} = 1$时，
原式$=\frac{4}{4 - 1}=\frac{4}{3}$.

16. 阅读理解 定义一种新的运算：若 $a \neq 0$，则有 $a▲b = a^{-2} + ab + | - b |$，求 $(-\frac{1}{4})▲4$ 的值.

答案： 16.解：根据题中的新定义得，
$(-\frac{1}{4})▲4 = (-\frac{1}{4})^{-2} + (-\frac{1}{4}) × 4 + | - 4|$
$= 16 - 1 + 4 = 19$.