《2025年书立方跟踪测试卷八年级数学上册人教版》

1. 计算$\frac{a}{b} · \frac{b}{ac}$的结果是(C)

A.$\frac{b^{2}}{a^{2}c}$
B.$\frac{a}{c}$
C.$\frac{1}{c}$
D.$0$

答案： 1.C

2. 化简$x^{3} · (\frac{y^{3}}{x})^{2}$的结果是(A)

A.$xy^{6}$
B.$xy^{5}$
C.$x^{2}y^{5}$
D.$x^{2}y^{6}$

答案： 2.A

3. 易错题 下列运算正确的是(D)

A.$m^{2} ÷ m^{2} = 0$
B.$(m - n)^{2} = m^{2} - n^{2}$
C.$(\frac{n}{2m})^{3} = \frac{n^{3}}{2m^{3}}$
D.$mn ÷ \frac{n}{m} = m^{2}$

答案： 3.D

4. 计算$\frac{m^{2} - n^{2}}{m^{2}} ÷ \frac{m - n}{m}$的结果是(B)

A.$\frac{m - n}{m}$
B.$\frac{m + n}{m}$
C.$\frac{m}{m - n}$
D.$\frac{m}{m + n}$

答案： 4.B

5. 若$a^{2} + b^{2} - 6ab = 0$，其中$a$，$b$都不为零，则$(\frac{a + b}{a - b})^{2}$的值是(C)

A.$-3$
B.$-2$
C.$2$
D.$1$

答案： 5.C 【解析】
∵$a^{2}+b^{2}-6ab=0$，
$\therefore a^{2}+b^{2}+2ab=8ab$，
$a^{2}+b^{2}-2ab=4ab$，
即$(a + b)^{2}=8ab$，
$(a - b)^{2}=4ab$，
∵$a,b$都不为零，
$\therefore\left(\frac{a + b}{a - b}\right)^{2}=\frac{(a + b)^{2}}{(a - b)^{2}}=\frac{8ab}{4ab}=2$。
故选：C。

6. 下列运算结果正确的是(C)

A.$(\frac{2a}{a - b})^{2} = \frac{4a^{2}}{a^{2} - b^{2}}$
B.$(\frac{3x}{4y})^{2} = \frac{3x^{2}}{4y^{2}}$
C.$\frac{m^{4}}{n^{5}} · \frac{n^{4}}{m^{3}} = \frac{m}{n}$
D.$\frac{a}{b} ÷ \frac{c}{d} = \frac{ac}{bd}$

答案： 6.C

7. 计算：$\frac{x}{x - y} · \frac{x^{2} - y^{2}}{x} =$$x + y$.

答案： 7.$x + y$

8. 化简$\frac{x - 1}{x} ÷ \frac{x^{2} - 1}{x^{2}}$的结果是$\frac{x}{x + 1}$.

答案： 8.$\frac{x}{x + 1}$

9. 计算：$(-\frac{a}{b})^{2} ÷ (-a^{4}b) =$$-\frac{1}{a^{2}b^{3}}$

答案： 9.$-\frac{1}{a^{2}b^{3}}$

10. 如果式子$m^{2} + 2m = 1$，那么$\frac{m^{2} + 4m + 4}{m} ÷ \frac{m + 2}{m^{2}}$的值为1.

答案： 10.1 【解析】原式$=\frac{(m + 2)^{2}}{m}·\frac{m^{2}}{m + 2}$
$=m^{2}+2m = 1$。
故答案为：1。