《2025年书立方跟踪测试卷八年级数学上册人教版》

13. 计算：$x^2· x^7 + x^{12}÷ x^8· x^6 - x^{m + 6}÷ x^{m - 4}$。

答案： 13.解：原式$=x^{2+7}+x^{12-8+6}-x^{(m+6)-(m-4)}$
$=x^{9}+x^{10}-x^{10}=x^{9}.$

14. 若$(2a - 1)^{a + 2} = 1$，求$a$的值。

答案： 14.解：
∵$(2a-1)^{a+2}=1，$
∴分三种情况讨论：
当2a-1≠0,a+2=0时，a=-2；
当2a-1=1时，a=1；
当2a-1=-1,a+2为偶数时，a=0.
综上，a的值为-2或1或0.

15. 阅读理解 对于整数$a$，$b$，我们定义：$a▲b = 10^a×10^b$，$a△b = 10^a÷10^b$。
例如：$5▲3 = 10^5×10^3 = 10^8$，$5△3 = 10^5÷10^3 = 10^2$，求$(2▲1)-(6△3)$的值。

答案： 15.解：(2▲1)-(6△3)
$=(10^{2}×10)-(10^{6}÷10^{3})$
$=10^{3}-10^{3}=0.$

16. （1）若$2÷8^x·16^x = 2^5$，求$x$的值；
（2）已知$4×16^m×64^m = 4^{21}$，求$(-m^2)^3÷(m^3· m^2)$的值。

答案： 16.解：
(1)
∵$2÷8^{x}·16^{x}=2÷2^{3x}·2^{4x}=2^{1-3x+4x}$
$=2^{1+x}=2^{5}，$
∴1+x=5，
∴x=4.
(2)
∵$4×16^{m}×64^{m}=4×4^{2m}×4^{3m}=4^{1+2m+3m}=$
$4^{1+5m}=4^{21}，$
∴1+5m=21，
∴m=4，
∴$(-m^{2})^{3}÷(m^{3}·m^{2})=$
$-m^{6}÷m^{5}=-m=-4.$