《2025年书立方跟踪测试卷八年级数学上册人教版》

9. 如图，在正方形网格中，每个小正方形的边长都是 1，每个小正方形的顶点叫作格点，点 A、B、C 均在格点上。
(1)画出△ABC 的中线 AD；
(2)画出△ABC 的高 AE；
(3)△ABC 的面积是24。

答案：
9.解:
(1)如图，线段AD即为所求.
(2)如图，线段AE即为所求.
(3)24

10. 如图，AD，CE 是△ABC 的两条高，AB = 4 cm，BC = 8 cm，CE = 6 cm，求 AD 的长。

答案： 10.解:
∵S△ABC=$\frac{1}{2}$AB·CE=$\frac{1}{2}$BC·AD，
且AB=4cm，BC=8cm，CE=6cm，
∴$\frac{1}{2}$×4×6=$\frac{1}{2}$×8×AD，
∴AD=3cm.

11. 易错题 在△ABC 中，BC = 8，AB = 1。
（1）若 AC 是整数，求 AC 的长；
（2）已知 BD 是△ABC 的中线，若△ABD 的周长为 10，求△BCD 的周长。

答案： 11.解:
(1)由题意得,8 - 1＜AC＜8 + 1，
∴7＜AC＜9.
∵AC是整数，
∴AC=8.
(2)
∵BD是△ABC的中线，
∴AD=CD.
∵△ABD的周长为10，
∴AB+AD+BD=10，
∵AB=1，
∴AD+BD=9.
△BCD的周长=BC+BD+CD=BC+AD +BD=8+9=17.