《2025年书立方跟踪测试卷八年级数学上册人教版》

1. 计算 $12a^{2}b^{3}c÷ (-4abc)$ 的结果是(C)

A.$3ab^{2}$
B.$3a^{2}b^{3}c$
C.$-3ab^{2}$
D.$-3a^{2}b^{3}c$

答案： 1.C

2. 下列运算正确的是(C)

A.$a + a^{2}=a^{3}$
B.$(2a^{2})^{3}=6a^{6}$
C.$a^{2}· a^{4}=a^{6}$
D.$4a^{2}÷ 2a^{2}=2a^{2}$

答案： 2.C

3. 若 $x^{m}y^{n}÷ x^{2}y^{3}=xy$，则有(B)

A.$m = 2$，$n = 6$
B.$m = 3$，$n = 4$
C.$m = 2$，$n = 3$
D.$m = 3$，$n = 5$

答案： 3.B 【解析】$\because x^my^n ÷ x^2y^3 = xy$,
$\therefore m - 2 = 1, n - 3 = 1$,
$\therefore m = 3, n = 4$.
故选:B.

4. 长方形的面积为 $4a^{2}-6ab + 2a$，若它的一边长为 $2a$，则它的另一边长为(A)

A.$2a - 3b + 1$
B.$4a^{2}-6ab$
C.$4a - 3b + 1$
D.$2a - 3b$

答案： 4.A

5. 下列整式的除法运算正确的是(C)

A.$4x^{2}y^{4}÷ \frac{1}{4}xy = xy^{3}$
B.$16a^{6}b^{4}c÷ 8a^{3}b^{2}=2a^{2}b^{2}c$
C.$9x^{6}y^{2}÷ 3x^{3}y = 3x^{3}y$
D.$(12m^{3}+8m^{2})÷ (-2m)=-6m^{2}+4m$

答案： 5.C

6. 小花与小米在做游戏时，两人各报一个整式，将小花报的整式作为除式，小米报的整式作为被除式，要求商必须为 $-2x^{2}y$。若小米报的整式是 $4x^{6}y^{4}-6x^{3}y^{2}$，则小花应报的整式是(B)

A.$-2x^{4}y^{3}$
B.$-2x^{4}y^{3}+3xy$
C.$3xy$
D.$2x^{4}y^{3}-3xy$

答案： 6.B

7. 计算 $(-2a^{2}b)^{3}÷ 4a^{3}b^{3}=$$-2a^3$。

答案： 7.$-2a^3$

8. 已知平行四边形的面积为 $3x^{3}-6xy + 9x$，其中一边长为 $3x$，则这条边上的高为$x^2 - 2y + 3$。

答案： 8.$x^2 - 2y + 3$

9. 易错题 已知 $8x^{3}y^{a}÷ 28x^{b}y^{2}=\frac{2}{7}y^{2}$，则 $a - b=$1。

答案： 9.1

10. 真实情境 为了增强抗旱能力，保证今年夏粮丰收，某村庄修建了一个长为 $(a + b)$ 米，宽为 $(2a - 2b)$ 米，高为 $30b$ 米的长方体蓄水池，池中蓄满水，旱情来临时，每天要放水 $2b$ 米$^{3}$ 来灌溉农田，若灌溉农田的水流不间断，则一池水可持续灌溉农田$(30a^2 - 30b^2)$天。

答案： 10.$(30a^2 - 30b^2)$

11. 计算：$(12x^{4}-8x^{3})÷ 2x$。

答案： 11.$6x^3 - 4x^2$.

12. 化简：$(x + y)(x - 3y)+(2x^{2}y + 6xy^{2})÷ 2x$。

答案： 12.$x^2 - xy$.