《2025年书立方跟踪测试卷八年级数学上册人教版》

7. 如图，两个全等的直角三角形重叠在一起，将其中的一个三角形沿着$BC$方向平移到$\triangle DEF$的位置，$AB = 8$，$DP = 3$，平移距离为$6$，则阴影部分的面积为39.

答案： 7.39

8. 如图，$\triangle ADE \cong \triangle ABC$，点$E$和点$C$，点$D$和点$B$是对应顶点，$D$在边$AC$上，延长$ED$交边$BC$于点$F$. 若$\angle EAC = 35^{\circ}$，则$\angle BFD =$145$^{\circ}$.

答案： 8.145 【解析】
∵△ADE≌△ABC，
∴∠E=∠C.
又∠EDA=∠CDF，
∴∠CFD=∠EAC=35°，
∴∠BFD=180°-∠CFD=145°.
故答案为：145.

9. 如图，$\triangle ACF \cong \triangle DBE$，点$A$和点$D$，点$E$和点$F$是对应顶点，点$A$，$B$，$C$，$D$在同一条直线上.
（1）若$BE \perp AD$，$\angle F = 62^{\circ}$，求$\angle A$的大小；
 
（2）若$AD = 9\ cm$，$BC = 5\ cm$，求$AB$的长.
 

答案： 9.解：
(1)
∵BE⊥AD，
∴∠EBD=90°.
∵△ACF≌△DBE，
∴∠FCA=∠EBD=90°，
∴∠A=90°-∠F=28°.
(2)
∵△ACF≌△DBE，
∴CA=BD，
∴CA-CB=BD-BC，即AB=CD.
∵AD=9cm，BC=5cm，
∴AB+CD=9-5=4(cm)，
∴AB=2cm.

10. 如图，$\triangle ABC \cong \triangle DEB$，点$A$和点$D$，点$C$和点$B$是对应顶点，点$E$在$AB$边上，$DE$与$AC$相交于点$F$.
（1）若$AE = 2$，$BC = 3$，求线段$DE$的长；
（2）若$\angle D = 35^{\circ}$，$\angle C = 50^{\circ}$，求$\angle AFD$的度数.
 

答案： 10.解：
(1)
∵△ABC≌△DEB，
∴BE=BC=3，DE=AB.
∵AB=AE+BE=2+3=5，
∴DE=5.
(2)
∵△ABC≌△DEB，
∴∠A=∠D=35°，∠EBD=∠C=50°.
∵∠AFD=∠A+∠AEF，
∠AEF=∠D+∠EBD，
∴∠AFD=∠A+∠D+∠EBD=35°+35°+
50°=120°.