《2025年提分教练九年级数学上册人教版》

1. 若函数 $ y = ax^{a^{2}-2a - 6} $ 是二次函数且图象开口向上,则 $ a = $(B)
A.$ -2 $
B.$ 4 $
C.$ 4 $ 或 $ -2 $
D.$ 4 $ 或 $ 3 $

答案： B

2. 若抛物线 $ y = x^{2}-2x + c $ 与 $ x $ 轴的一个交点为 $ (3,0) $,则下列说法不正确的是(C)
A.抛物线开口向上
B.抛物线的对称轴是直线 $ x = 1 $
C.当 $ x = 1 $ 时,$ y $ 取得最大值 $ -4 $
D.关于 $ x $ 的一元二次方程 $ x^{2}-2x + c = 0 $ 的两个根为 $ -1,3 $

答案： C

3. 二次函数 $ y = -x^{2}+2(m - 1)x + 2m - m^{2} $ 的图象关于 $ y $ 轴对称,其顶点 $ A $ 和它与 $ x $ 轴的两个交点 $ B,C $ 所构成的 $ \triangle ABC $ 的面积为(A)
A.$ 1 $
B.$ 2 $
C.$ \frac{1}{2} $
D.$ \frac{3}{2} $

答案： A

4. 二次函数 $ y_{1}= ax^{2}+bx + c $ 与一次函数 $ y_{2}= mx + n $ 的图象如图所示,则满足 $ ax^{2}+bx + c＞mx + n $ 的 $ x $ 的取值范围是(A)

A.$ -3 ＜ x ＜ 0 $
B.$ x ＜ -3 $ 或 $ x ＞ 0 $
C.$ x ＜ -3 $
D.$ 0 ＜ x ＜ 3 $

答案： A

5. 若把函数 $ y = (x - 3)^{2}-2 $ 的图象向左平移 $ a $ 个单位长度,再向上平移 $ b(b＞0) $ 个单位长度,所得图象的函数解析式是 $ y = (x + 3)^{2}+2 $,则(A)
A.$ a = 6,b = 4 $
B.$ a = -6,b = 4 $
C.$ a = 6,b = -4 $
D.$ a = -6,b = -4 $

答案： A

6. 抛物线 $ y = ax^{2}+bx + c $ 上部分点的横坐标 $ x $、纵坐标 $ y $ 的对应值如下表.

从上表可知,下列说法正确的个数为(C)
① 抛物线与 $ x $ 轴的一个交点为 $ (-2,0) $；② 抛物线与 $ y $ 轴的交点为 $ (0,6) $；
③ 抛物线的对称轴是直线 $ x = \frac{1}{2} $；④ 抛物线与 $ x $ 轴的另一个交点为 $ (3,0) $；
⑤ 在对称轴左侧,$ y $ 随 $ x $ 的增大而减小.
A.$ 2 $
B.$ 3 $
C.$ 4 $
D.$ 5 $

答案： C