《2025年提分教练九年级数学上册人教版》

1. 用配方法解方程 $x^{2}+4x + 1 = 0$,配方后的方程是(A)
A.$(x + 2)^{2}= 3$
B.$(x - 2)^{2}= 3$
C.$(x - 2)^{2}= 5$
D.$(x + 2)^{2}= 5$

答案： A

2. 已知关于 $x$ 的方程 $4x^{2}-(2m + 3)x + 10 = 0$ 的一个根为 $-2$,则 $m$ 的值为(B)
A.$8$
B.$-8$
C.$-\frac{5}{4}$
D.$\frac{5}{4}$

答案： B

3. 关于 $x$ 的方程 $ax^{2}+bx + c = 0$,有下列说法：①若 $a\neq0$,则方程必是一元二次方程；②若 $a = 0$,则方程必是一元一次方程. 那么上述说法(C)
A.①②均正确
B.①②均错误
C.①正确,②错误
D.①错误,②正确

答案： C

4. 已知等腰三角形的两边长分别是一元二次方程 $x^{2}-6x + 8 = 0$ 的两根,则该等腰三角形的底边长为(A)
A.$2$
B.$4$
C.$8$
D.$2$ 或 $4$

答案： A

5. 下列说法错误的是(A)

A.已知方程 $x^{2}+5x + 4 = 0$ 的两根为 $x_{1},x_{2}$,则 $x_{1}+x_{2}= 5$,$x_{1}x_{2}= 4$
B.已知关于 $x$ 的方程 $2x^{2}-3x + m = 0$ 有实数根,则 $m\leqslant\frac{9}{8}$
C.方程 $x^{2}-8x + 1 = 0$ 可配方得 $(x - 4)^{2}= 15$
D.方程 $x^{2}+x - 1 = 0$ 的两根为 $x_{1}= \frac{-1+\sqrt{5}}{2}$,$x_{2}= \frac{-1-\sqrt{5}}{2}$

答案： A

6. 若关于 $x$ 的一元二次方程 $ax^{2}+ax + 1 = 0$ 有两个相等的实数根,则 $a$ 等于(A)
A.$4$
B.$-4$
C.$0$ 或 $4$
D.$0$ 或 $-4$

答案： A

7. 某市某楼盘准备以每平方米 $6000$ 元的均价对外销售,国务院有关房地产的新政策出台后,购房者持币观望,为了加快资金周转,房地产开发商对价格经过两次下调后,决定以每平方米 $4860$ 元的均价开盘销售. 设平均每次下调的百分率为 $x$,则可列方程为(C)
A.$4860(1 + x)^{2}= 6000$
B.$4860(1 + x^{2})= 6000$
C.$6000(1 - x)^{2}= 4860$
D.$6000(1 + x^{2})= 4860$

答案： C