《2025年提分教练九年级数学上册人教版》

1. 下面的图形是天气预报使用的图标,其中是中心对称图形的是(A)

答案： A

2. 抛物线 $ y = - 3 x ^ { 2 } + 6 x + 2 $ 的对称轴是(C)
A.直线 $ x = 2 $
B.直线 $ x = - 2 $
C.直线 $ x = 1 $
D.直线 $ x = - 1 $

答案： C

3. 方程 $ x ^ { 2 } - x + 3 = 0 $ 的根的情况是(C)
A.有两个不相等的实数根
B.有两个相等的实数根
C.无实数根
D.只有一个实数根

答案： C

4. 某钢铁厂计划今年第一季度一月份的总产量为 $ 500 \mathrm { t } $,三月份的总产量为 $ 720 \mathrm { t } $,若平均每月的增长率相同,则第一季度平均每月的增长率为(B)
A.$ 22 \% $
B.$ 20 \% $
C.$ 16.7 \% $
D.$ 21 \% $

答案： B

5. 如图,一块含 $ 30 ^ { \circ } $ 角的直角三角板 $ A B C $ 绕点 $ C $ 顺时针旋转到 $ \triangle A ^ { \prime } B ^ { \prime } C $ 的位置,当 $ B $,$ C $,$ A ^ { \prime } $ 在同一条直线上时,三角板 $ A B C $ 的旋转角度为(A)

A.$ 150 ^ { \circ } $
B.$ 120 ^ { \circ } $
C.$ 60 ^ { \circ } $
D.$ 30 ^ { \circ } $

答案： A

6. 蒙古包可近似地看作由圆锥和圆柱组成。若用毛毡搭建一个底面圆面积为 $ 16 \pi \mathrm { m } ^ { 2 } $,圆柱高为 $ 2 \mathrm { m } $,圆锥高为 $ 3 \mathrm { m } $ 的蒙古包,则需要毛毡的面积是( )

A.$ ( 24 + 4 \sqrt { 7 } ) \pi \mathrm { m } ^ { 2 } $
B.$ 44 \pi \mathrm { m } ^ { 2 } $
C.$ 36 \pi \mathrm { m } ^ { 2 } $
D.$ 48 \pi \mathrm { m } ^ { 2 } $

答案：
C　解析:如图所示，设圆柱底面圆的半径为r m。根据已知可得πr²=16π，
∴r = 4。
∴在Rt△AOB中，AB = 5 m，底面圆的周长C = 2πr = 8π m，
∴S_{扇}=$\frac{1}{2}$×8π×5 = 20π(m²)，S_{矩}= 8π×2 = 16π(m²)，
∴S_{总}= 36π m²。

7. 欧几里得的《原本》记载,形如 $ x ^ { 2 } + a x = b ^ { 2 } $ 的方程的图解法：画 $ \mathrm { Rt } \triangle A B C $,使 $ \angle A C B = 90 ^ { \circ } $,$ B C = \frac { a } { 2 } $,$ A C = b $,再在斜边 $ A B $ 上截取 $ B D = \frac { a } { 2 } $。则该方程的一个正根是(B)
A.$ A C $ 的长
B.$ A D $ 的长
C.$ B C $ 的长
D.$ C D $ 的长

答案： B　解析:设AD = x，根据勾股定理得(x + $\frac{a}{2}$)² = b² + ($\frac{a}{2}$)²，整理得x² + ax = b²，则该方程的一个正根是AD的长。