《2025年提分教练九年级数学上册人教版》

1. 如图,直线 $ l_1 // l_2 // l_3 $,直线 $ AC $ 和 $ DF $ 与这三条直线分别相交于点 $ A $、$ B $、$ C $ 和 $ D $、$ E $、$ F $。已知 $ \frac{AB}{BC} = \frac{3}{2} $,则 $ \frac{DE}{DF} $ 的值为(D)

A.$ \frac{3}{2} $
B.$ \frac{2}{3} $
C.$ \frac{2}{5} $
D.$ \frac{3}{5} $

答案： D

2. 长度分别为下列各组数值的四条线段中成比例的线段是(C)
A.$ 3 \, cm $、$ 4 \, cm $、$ 5 \, cm $、$ 6 \, cm $
B.$ 4 \, cm $、$ 8 \, cm $、$ 3 \, cm $、$ 5 \, cm $
C.$ 5 \, cm $、$ 15 \, cm $、$ 2 \, cm $、$ 6 \, cm $
D.$ 8 \, cm $、$ 4 \, cm $、$ 1 \, cm $、$ 3 \, cm $

答案： C

3. 已知如图①,②中各有两个三角形,其边长和角的度数已在图上标注,图②中 $ AB $,$ CD $ 交于 $ O $ 点,对于各图中的两个三角形而言,下列说法正确的是(C)

A.只有①相似
B.只有②相似
C.都相似
D.都不相似

答案： C

4. 在 $ \triangle ABC $ 中,$ \angle A = 45° $,$ \angle B = 35° $,则与 $ \triangle ABC $ 相似的三角形的三个角的度数分别为(D)
A.$ 35° $,$ 45° $,$ 45° $
B.$ 45° $,$ 105° $,$ 35° $
C.$ 45° $,$ 35° $,$ 110° $
D.$ 45° $,$ 35° $,$ 100° $

答案： D

5. 如图所示,在 $ \triangle ABC $ 中,点 $ D $、$ E $ 分别在边 $ AB $、$ AC $ 上,且 $ \frac{AE}{AB} = \frac{AD}{AC} = \frac{1}{2} $,则 $ S_{\triangle ADE} : S_{四边形 BCED} = $(C)

A.$ 1 : \sqrt{3} $
B.$ 1 : 2 $
C.$ 1 : 3 $
D.$ 1 : 4 $

答案： C

6. 如图,下列条件不能判定 $ \triangle ADB \sim \triangle ABC $ 的是(D)

A.$ \angle ABD = \angle ACB $
B.$ \angle ADB = \angle ABC $
C.$ AB^2 = AD \cdot AC $
D.$ \frac{AD}{AB} = \frac{AB}{BC} $

答案： D