《2025年提分教练九年级数学上册人教版》

7. 如图,将 $ \triangle ABC $ 绕点 $ C(0,-1) $ 旋转 $ 180^{\circ} $ 得到 $ \triangle A'B'C $,设点 $ A' $ 的坐标为 $ (a,b) $,则点 $ A $ 的坐标为 (D)

A.$ (-a,-b) $
B.$ (-a,-b - 1) $
C.$ (-a,-b + 1) $
D.$ (-a,-b - 2) $

答案： D

8. 如图,在 $ 4×4 $ 的正方形网格中,将图中的 2 个小正方形涂上阴影,若再从其余小正方形中任选一个也涂上阴影,使得整个阴影部分组成的图形是轴对称图形,那么符合条件的小正方形共有 (D)

A.7 个
B.8 个
C.9 个
D.10 个

答案： D

9. 点 $ O $ 是正五边形 $ ABCDE $ 的中心,分别以各边为直径向正五边形的外部作半圆,组成了一幅美丽的图案(如图). 这个图案绕点 $ O $ 至少旋转______$ ^{\circ} $ 后能与原来的图案互相重合.

72

答案： 72

10. 如图,点 $ C $ 为线段 $ AB $ 上一点,将线段 $ CB $ 绕点 $ C $ 旋转,得到线段 $ CD $,若 $ DA \perp AB $,$ AD = 1 $,$ BD = \sqrt{17} $,则 $ BC $ 的长为$\frac{17}{8}$.

答案： $\frac{17}{8}$

11. 如图,$ \triangle ABC $ 是等腰直角三角形,$ BC $ 是斜边,将 $ \triangle ABD $ 绕点 $ A $ 逆时针旋转后,能与 $ \triangle ACD' $ 重合. 如果 $ AD = 2 $,那么 $ DD' = $$2\sqrt{2}$.

答案： $2\sqrt{2}$

12. 如图,在平面直角坐标系中,点 $ P(1,1) $,$ N(2,0) $,$ \triangle MNP $ 和 $ \triangle M_1N_1P_1 $ 的顶点都在格点上,$ \triangle MNP $ 与 $ \triangle M_1N_1P_1 $ 关于某一点成中心对称,则对称中心的坐标为______.

(2,1)

答案： (2,1)

13. 如图,在 $ \triangle ABC $ 中,$ \angle BAC = 90^{\circ} $,$ AB = 2 $. 将 $ \triangle ABC $ 绕点 $ A $ 按顺时针方向旋转至 $ \triangle AB_1C_1 $ 的位置,点 $ B_1 $ 恰好落在边 $ BC $ 的中点处,则 $ CC_1 $ 的长为______.

$2\sqrt{3}$

答案： $2\sqrt{3}$ 解析:
∵在$\triangle ABC$中,$\angle BAC=90^{\circ}$,将$\triangle ABC$绕点A按顺时针方向旋转到$\triangle AB_{1}C_{1}$的位置,点$B_{1}$恰好落在边BC的中点处,
$\therefore AB_{1}=\frac{1}{2}BC$,$BB_{1}=B_{1}C$,$AB=AB_{1}$,$\therefore BB_{1}=AB=AB_{1}$,
$\therefore \triangle ABB_{1}$是等边三角形,$\therefore \angle BAB_{1}=\angle B=60^{\circ}$.$\therefore \angle CAC_{1}=60^{\circ}$,
∵将$\triangle ABC$绕点A按顺时针方向旋转至$\triangle AB_{1}C_{1}$的位置,
$\therefore CA=C_{1}A$,$\therefore \triangle AC_{1}C$是等边三角形,$\therefore CC_{1}=CA$.
∵$AB=2$,$BC=4$,$\therefore CA=2\sqrt{3}$,$\therefore CC_{1}=2\sqrt{3}$.

14. (8 分)已知六边形 $ ABCDEF $ 是以 $ O $ 为中心的中心对称图形(如图),画出六边形 $ ABCDEF $ 的全部图形,并指出所有的对应点和对应线段.

答案：
解:如图.图中点A的对应点是点D,点B的对应点是点E,点C的对应点是点F;AB的对应线段是DE,BC的对应线段是EF,CD的对应线段是AF.