《2025年提分教练九年级数学上册人教版》

1. 方程 $ x(x + 5) = 0 $ 化成一般形式后,它的常数项是(C)
A.$-5$
B.$5$
C.$0$
D.$1$

答案： C

2. 用配方法解方程 $ x^2 - 8x + 5 = 0 $,将其化为 $ (x + a)^2 = b $ 的形式,正确的是(D)
A.$ (x + 4)^2 = 11 $
B.$ (x + 4)^2 = 21 $
C.$ (x - 8)^2 = 11 $
D.$ (x - 4)^2 = 11 $

答案： D

3. 一元二次方程 $ x^2 - 5x + 6 = 0 $ 的解为(D)
A.$ x_1 = 2, x_2 = -3 $
B.$ x_1 = -2, x_2 = 3 $
C.$ x_1 = -2, x_2 = -3 $
D.$ x_1 = 2, x_2 = 3 $

答案： D

4. 已知 $ x = 1 $ 是关于 $ x $ 的一元二次方程 $ x^2 - 2(m - 1)^2x + 1 = 0 $ 的一个解,则 $ m $ 的值是(C)
A.$2$
B.$0$
C.$0$ 或 $2$
D.$1$ 或 $2$

答案： C

5. 某市从 2019 年开始大力发展旅游产业. 据统计,该市 2019 年旅游收入约为 2 亿元. 预计 2021 年旅游收入约达到 2.42 亿元,设该市旅游收入的年平均增长率为 $ x $,下面所列方程正确的是(A)
A.$ 2(1 + x)^2 = 2.42 $
B.$ 2x^2 = 2.42 $
C.$ 2(1 + x\%)^2 = 2.42 $
D.$ 2(1 + x) + 2(1 + x)^2 = 2.42 $

答案： A

6. 已知关于 $ x $ 的方程 $ (m - 2)x^2 + 2x - 1 = 0 $ 有实数根,则 $ m $ 的取值范围是(A)
A.$ m \geq 1 $
B.$ m ＞ 1 $
C.$ m \geq 1 $ 且 $ m \neq 2 $
D.$ m ＞ 1 $ 且 $ m \neq 2 $

答案： A

7. 宾馆有 50 间房供游客居住,当每间房每天定价为 180 元时,宾馆会住满；当每间房每天的定价每增加 10 元时,就会空闲一间房. 如果有游客居住,宾馆需对居住的每间房每天支出 20 元的费用. 当房价定为多少元时,宾馆当天的利润为 10 890 元？设房价定为 $ x $ 元,则有(B)
A.$ (180 + x - 20)(50 - \frac{x}{10}) = 10 890 $
B.$ (x - 20)(50 - \frac{x - 180}{10}) = 10 890 $
C.$ x(50 - \frac{x - 180}{10}) - 50 × 20 = 10 890 $
D.$ (x + 180)(50 - \frac{x}{10}) - 50 × 20 = 10 890 $

答案： B

8. 方程 $ x^2 - 6x + (x - 6)^0 = 8x - 47 $ 的根是(8)
A.$6$
B.$6, 8$
C.$8$
D.$4, 6$

答案： C 解析:原方程变形为$x^{2}-6x+1=8x-47$,即$x^{2}-14x+48=0$,解方程得$x_{1}=6$,$x_{2}=8$.$\because x-6\neq 0$,$\therefore x\neq 6$.$\therefore$原方程的根是$x=8$.