《2025年提分教练九年级数学上册人教版》

1. 反比例函数 $ y = -\frac{3}{2x} $ 中比例系数 $ k $ 为(D)
A.$-3$
B.$2$
C.$-\frac{2}{3}$
D.$-\frac{3}{2}$

答案： D

2. 反比例函数 $ y = -\frac{1}{x} $ 的图象在(C)
A.第一、三象限
B.第一、二象限
C.第二、四象限
D.第三、四象限

答案： C

3. 下列函数中,函数值 $ y $ 随自变量 $ x $ 的值增大而增大的是(A)
A.$ y = \frac{x}{3} $
B.$ y = -\frac{x}{3} $
C.$ y = \frac{3}{x} $
D.$ y = -\frac{3}{x} $

答案： A

4. 某两地之间的实际距离是 $ 500\ m $,画在图上的距离是 $ 25\ cm $,若在此图上量得 $ A $,$ B $ 两地相距 $ 40\ cm $,则 $ A $,$ B $ 两地之间的实际距离是(A)
A.$ 800\ m $
B.$ 8000\ m $
C.$ 32250\ cm $
D.$ 3225\ m $

答案： A

5. 当矩形面积一定时,下列图象中能表示它的长 $ y $ 和宽 $ x $ 之间函数关系的是(B)

答案： B

6. 若当 $ x = 3 $ 时,正比例函数 $ y = k_1x(k_1 \neq 0) $ 与反比例函数 $ y = \frac{k_2}{x}(k_2 \neq 0) $ 的函数值相等,则 $ k_1 $ 与 $ k_2 $ 的比值是(D)
A.$ 9:1 $
B.$ 3:1 $
C.$ 1:3 $
D.$ 1:9 $

答案： D

7. 已知反比例函数 $ y = \frac{6}{x} $,当 $ 1 ＜ x ＜ 3 $ 时,$ y $ 的取值范围是(D)
A.$ 0 ＜ y ＜ 1 $
B.$ 1 ＜ y ＜ 2 $
C.$ y ＞ 6 $
D.$ 2 ＜ y ＜ 6 $

答案： D

8. 公元前 3 世纪,古希腊科学家阿基米德发现了杠杆平衡,后来人们把它归纳为“杠杆原理”,即阻力 $ × $ 阻力臂 $ = $ 动力 $ × $ 动力臂. 小伟欲用撬棍撬动一块石头,已知阻力和阻力臂分别是 $ 1500\ N $ 和 $ 0.4\ m $,则动力 $ F $(单位：$ N $)关于动力臂 $ L $(单位：$ m $)的函数解析式是($F=\frac{600}{L}$)
A.$ F = \frac{1500}{L} $
B.$ F = \frac{700}{L} $
C.$ F = \frac{600}{L} $
D.$ F = \frac{0.4}{L} $

答案： C　解析:由阻力×阻力臂=动力×动力臂可得1500×0.4=FL,
∴动力F(单位:N)关于动力臂L(单位:m)的函数解析式为F=$\frac{600}{L}$.