《2025年学习检测九年级数学上册华师大版河南专版》

12. 如图,四边形 $ ABCD $ 的四个顶点坐标分别为 $ A(1,0) $、$ B(2,4) $、$ C(4,6) $、$ D(8,0) $。
(1) 将图形向下平移 3 个单位,写出平移后所得四边形 $ A_1B_1C_1D_1 $ 相应四个顶点的坐标。
(2) 你能作出四边形 $ A_2B_2C_2D_2 $,使之与四边形 $ ABCD $ 关于 $ y $ 轴对称吗？并写出四个顶点坐标。
(3) 你能作出一个四边形,使它是四边形 $ ABCD $ 被纵向压缩了一半而得到的吗？

答案：
(1)(1,-3),(2,1),(4,3)(8,-3);
(2)A₂(-1,0),B₂(-2,4),C₂(-4,6),D₂(-8,0);
(3)四点坐标分别为:(1,0),(2,2),(4,3),(8,0)

13. 如图所示,左右两幅图案关于 $ y $ 轴对称。右图案中的左右眼睛的坐标分别是 $ (2,3) $、$ (4,3) $,嘴角左右端点的坐标分别为 $ (2,1) $、$ (4,1) $。

(1) 试确定左图案中左右眼睛和嘴角左右端点坐标。
(2) 你是怎样得到的？与同伴交流。
(3) 如果将图中的右图案沿 $ x $ 轴正方向平移 1 个单位长度,那么左右眼睛的坐标将发生什么变化？
(4) 如果将图中右图案关于 $ x $ 轴作轴对称图形,那么左右眼睛的坐标将发生什么变化？

答案：
(1)(-4,3),(-2,3),(-4,1),(-2,1);
(2)略;
(3)横坐标增加一个长度单位,纵坐标不变;
(4)横坐标不变,纵坐标相反