《2025年学习检测九年级数学上册华师大版河南专版》

3. 为了测量一河岸两侧相对两棵树 $ A $、$ B $ 间的距离,如图所示,有四位同学分别测出了如下四组数据：①$ AE $,$ EC $,$ DE $；②$ AF $,$ FC $,$ CD $；③$ AE $,$ CD $,$ EC $；④$ EF $,$ EC $,$ CD $。根据所测数据,能求出 $ A $、$ B $ 间距离的共有2组。

答案： 2.

4. 如图为农村一古老捣碎器的示意图,已知支撑柱 $ AB $ 的高为 0.3 米,踏板 $ DE $ 的长为 1.6 米,支撑点 $ A $ 到踏脚点 $ D $ 的距离为 0.6 米。现从捣头点 $ E $ 着地的位置开始,到让踏脚点 $ D $ 着地,捣头点 $ E $ 上升了0.8米。

答案： 0.8.

5. 如图,小明为了测量高楼 $ MN $ 的高度,在离 $ N $ 点 $ 20m $ 的 $ A $ 处放了一个平面镜,小明沿 $ NA $ 后退到 $ C $ 点,正好从镜中看到楼顶的 $ M $ 点。若 $ AC = 1.5m $,小明的眼睛离地面的高为 $ 1.6m $,请你帮助小明计算一下楼的高度。(精确到 $ 0.1m $)

答案： 21.3 m.

6. 如图,点 $ D $、$ E $ 分别在 $ AC $、$ BC $ 上,如果测得 $ CD = 20m $,$ CE = 40m $,$ AD = 100m $,$ BE = 20m $,$ DE = 45m $,求 $ A $、$ B $ 两地间的距离。

答案：
∵ CD=20 m, CE=40 m, AD=100 m, BE=20 m,
∴ AC=CD+AD=120 m, BC=CE+BE=60 m.
∴ CE:AC=40:120=1:3, CD:BC=20:60=1:3,
∴ CE:AC=CD:BC. 又
∵ ∠C=∠C,
∴ △CED∽△CAB.
∴ DE:AB=CD:BC=1:3.
∴ AB=3DE=135 m.