《2025年学习检测九年级数学上册华师大版河南专版》

1. 若用公式法解方程 $3x^{2}+4 = 12x$,则下列正确的是 【D】
A.$x= \frac{12\pm\sqrt{12^{2}-3×4}}{2}$
B.$x= \frac{-12\pm\sqrt{12^{2}-4×3×4}}{2×3}$
C.$x= \frac{12\pm\sqrt{12^{2}+3×4}}{2}$
D.$x= \frac{-(-12)\pm\sqrt{(-12)^{2}-4×3×4}}{2×3}$

答案： D

2. 方程 $x^{2}+x - 1 = 0$ 的一个根是 【D】
A.$1-\sqrt{5}$
B.$\frac{1-\sqrt{5}}{2}$
C.$-1+\sqrt{5}$
D.$\frac{-1+\sqrt{5}}{2}$

答案： D

3. 若一元二次方程的根为 $x= \frac{-3\pm\sqrt{3^{2}-4×2×1}}{2×2}$,则该一元二次方程为 【A】
A.$2x^{2}+3x + 1 = 0$
B.$2x^{2}-3x + 1 = 0$
C.$2x^{2}-3x - 1 = 0$
D.$2x^{2}+3x - 1 = 0$

答案： A

4. 利用求根公式求 $5x^{2}+\frac{1}{2}= 6x$ 的根时,其中 $a = 5$,则 $b$、$c$ 的值分别是 【C】
A.$\frac{1}{2},6$
B.$6,\frac{1}{2}$
C.$-6,\frac{1}{2}$
D.$-6,-\frac{1}{2}$

答案： C

5. 解方程：(1) $(x - 3)^{2}= 7$；(2) $x^{2}-3x - 1 = 0$；(3) $x^{2}-4x - 896 = 0$ 时,较适合的方法依次为 【A】
A.直接开平方法、公式法、配方法
B.直接开平方法、因式分解法、配方法
C.因式分解法、公式法、公式法
D.直接开平方法、公式法、因式分解法

答案： A

6. 用公式法解下列方程：
(1) $x^{2}+3x - 2 = 0$；
(2) $x^{2}-6x + 7 = 0$；
(3) $x(x + 1)= 12$；
(4) $(x + 7)(x + 8)= 4$。

答案： （1）$x_{1}=\frac{-3+\sqrt{17}}{2}$，$x_{2}=\frac{-3-\sqrt{17}}{2}$；（2）$x_{1}=3+\sqrt{2}$，$x_{2}=3-\sqrt{2}$；（3）$x_{1}=3$，$x_{2}=-4$；（4）$x_{1}=\frac{-15+\sqrt{17}}{2}$，$x_{2}=\frac{-15-\sqrt{17}}{2}$.