《2025年学习检测九年级数学上册华师大版河南专版》

9. 如果$(\sqrt{1 - 2x})^{2}= \sqrt{(2x - 1)^{2}}$成立,那么$x$必须满足的条件是【C】
A.$x= \frac{1}{2}$
B.$x\geqslant\frac{1}{2}$
C.$x\leqslant\frac{1}{2}$
D.$x$为任意实数

答案： C

10. 使式子$\sqrt{-(a + 1)^{2}}有意义的实数a$【B】
A.不存在
B.只有一个
C.只有两个
D.有无数个

答案： B

11. 当$x$为何值时,下列各式在实数范围内有意义？
(1)当$x$$x\geqslant-7$时,$\sqrt{x + 7}$在实数范围内有意义；
(2)当$x$$x\geqslant0$时,$\sqrt{2x}$在实数范围内有意义；
(3)当$x$$x＞-1$时,$\frac{1}{\sqrt{x + 1}}$在实数范围内有意义；
(4)当$x$$x$为全体实数时,$\sqrt{x^{2}-2x + 1}$在实数范围内有意义；
(5)当$x$$x\geqslant2$时,$\sqrt{x + 2}+\sqrt{x - 2}$在实数范围内有意义；
(6)当$x$$x\geqslant0$且$x\neq9$时,$\frac{1}{3 - \sqrt{x}}$在实数范围内有意义.

答案： （1）$x\geqslant-7$；（2）$x\geqslant0$；（3）$x＞-1$；（4）$x$为全体实数；（5）$x\geqslant2$；（6）$x\geqslant0$且$x\neq9$

12. 计算或化简下列各式：
(1)$[\sqrt{(-2)^{2}}]^{2}=$4；
(2)若$(\sqrt{a})^{2}= -a$,则$a=$0；
(3)$(-3\sqrt{a})^{2}=$$9a$$(a ＞ 0)$；
(4)$(\sqrt{a - 1})^{2}+|1 - a|=$$2a-2$；
(5)已知$\sqrt{(x + 2)}+\sqrt{(1 + 2y)^{2}}= 0$,那么$x^{3}-y^{3}$的值是$-\frac{63}{8}$.

答案： （1）4；（2）0；（3）$9a$；（4）$2a-2$；（5）$-\frac{63}{8}$

13. 已知$\vert 2x - y + 1\vert+\sqrt{x + y + 5}= 0$,求$x + y$的值.

答案： $-5$

1. 若$(1 - m)^2 + \sqrt{n + 2} = 0$,则$m + n$的值为【A】
A.$-1$
B.$-3$
C.$3$
D.不确定

答案： A