《2025年学习检测九年级数学上册华师大版河南专版》

7. 某书店将每本进价 $30$ 元的图书,以单价 $40$ 元出售,每天销售 $300$ 本. 已知每本涨价不超过 $10$ 元. 若每本涨价 $1$ 元,每天会少售出 $10$ 本. 若书店售出这批图书每天获得 $3750$ 元的利润,则每本书应涨价多少元？

答案： 设每本书涨价$x$元$(0＜x\leqslant10)$.依题意,得$(40-30+x)(300-10x)=3750$,解得$x_{1}=5$,$x_{2}=15$(不合题意,舍去).

8. 如图,要建一个总面积为 $45$ m^2 的长方形养鸡场(分为相同的两片区域),养鸡场的一边靠着一面长为 $14$ m 的墙,另几条边用总长为 $22$ m 的竹篱笆围成,每片养鸡场的前面各开一个宽 $1$ m 的门. 求这个养鸡场的长与宽.

答案： 设养鸡场的$AB$边长为$x\ m$,则$AD$边长为$(22+2-3x)\ m$.由题意,可得$x(22+2-3x)=45$.解得$x_{1}=3$,$x_{2}=5$.经检验,$x=3$不符合题意,舍去.当$x=5$时,$22+2-3x=9$.