《2025年学习检测九年级数学上册华师大版河南专版》

12. (重庆)计算:$\vert - 3\vert + ( - 1)^{2025} × (\pi - 3)^0 - \sqrt[3]{27} + (\frac{1}{2})^{-2}$.
原式$=3+(-1)× 1-3+4=3$

答案： 原式$=3+(-1)× 1-3+4=3$.

13. (宜宾)计算:$3(\sqrt{3} - \pi)^0 - \frac{\sqrt{20} - \sqrt{15}}{\sqrt{5}} + ( - 1)^{2025}$.

答案： 原式$=3× 1-(2-\sqrt{3})+(-1)=\sqrt{3}$.

14. (内江)已知$\vert 6 - 3m\vert + (n - 5)^2 = 3m - 6 - \sqrt{(m - 3)n^2}$,求$m - n$的值.

答案： 由$\sqrt{(m-3)n^{2}}$知$(m-3)n^{2}\geqslant 0$,因$n^{2}\geqslant 0$,所以$m-3\geqslant 0$,即$m\geqslant 3$,所以$|6-3m|=3m-6$. 原式可化为$3m-6+(n-5)^{2}=3m-6-\sqrt{(m-3)n^{2}}$,$\therefore (n-5)^{2}=-\sqrt{(m-3)n^{2}}$. $\because (n-5)^{2}\geqslant 0$,$\therefore -\sqrt{(m-3)n^{2}}\geqslant 0$,$\therefore \sqrt{(m-3)n^{2}}\leqslant 0$,$\therefore (m-3)n^{2}=0$,$(n-5)^{2}=0$,$\therefore m=3$,$n=5$,$\therefore m-n=3-5=-2$.