《2025年学习检测九年级数学上册华师大版河南专版》

1. 一元二次方程 $5x = 3 - 12x^{2}$ 的一次项系数及常数项分别是【C】
A.$-3$,$5$
B.$-5$,$3$
C.$5$,$-3$
D.$3$,$5$

答案： C

2. 要使方程 $(m^{2} - 4)x^{3} + (m - 2)x^{2} - mx + m + 1 = 0$ 为一元二次方程,则 $m$ 的值为【D】
A.任何实数
B.$\pm 2$
C.$2$
D.$-2$

答案： D

3. 一元二次方程 $(x - 2)(x + 3) = 5$ 的一般形式是$x^{2}+x-11=0$.

答案： $x^{2}+x-11=0$

4. 关于 $x$ 的一元二次方程 $(m - 3)x^{2} - (m - 1)x - m = 0$ 的二次项系数是$m-3$,一次项系数是$1-m$,常数项是$-m$.

答案： $m-3$, $1-m$, $-m$

5. 一元二次方程 $2x^{2} - 3x + 2 = 4$ 的二次项系数是2,一次项系数是$-3$,常数项是$-2$.

答案： 2, $-3$, $-2$

6. 已知方程 $(m^{2} - 4)x^{2} - 2(2 - m)x + m = 0$. 当 $m$ $\neq \pm 2$时,它是一元二次方程；当 $m$ $=-2$时,它是一元一次方程.

答案： $\neq \pm 2$, $=-2$

7. 给出下列方程：① $x^{2} = 0$；② $\frac{1}{2}x^{2} = 1$；③ $x^{2} = x$；④ $3x^{2} - 2x - 1 = 0$；⑤ $x^{2} + 3y - 2 = 0$；⑥ $x(x + 2)(x - 2) = 0$；⑦ $\frac{1}{x} - x - 1 = 0$；⑧ $x(x - 2) = x^{2} - 5x$；⑨ $ax^{2} + bx + c = 0$.
其中是一元二次方程的是①②③④.(只填序号)

答案： ①②③④

8. 把下列关于 $x$ 的一元二次方程化为一般形式,并写出二次项系数、一次项系数及常数项.
(1) $(x - 5)(2x - 1) = 3$；
(2) $(x + 8)^{2} = 4x + (2x - 1)^{2}$.

答案：
(1)$2x^{2}-11x+2=0$, 2, $-11$, 2;
(2)$3x^{2}-16x-63=0$, 3, $-16$, $-63$