《2025年学习检测九年级数学上册华师大版河南专版》

8. 下列计算中正确的是 【C】
A.$\sqrt{25×9} = 25×3 = 75$
B.$\sqrt{7^{2} + 21^{2}} = 7 + 21 = 28$
C.$\sqrt{20^{2} - 12^{2}} = \sqrt{(20 + 12)(20 - 12)} = \sqrt{32×8} = 16$
D.$\sqrt{2^{2} - (-1)} = \sqrt{3}$

答案： C

9. 计算$\sqrt{15^{2} - 12^{2}}×\sqrt{11^{2} - 9^{2}}$的值为 【C】
A.$\sqrt{6}$
B.$9\sqrt{10}$
C.$18\sqrt{10}$
D.$36\sqrt{10}$

答案： C

10. 4的平方根是 【C】
A.$\sqrt{2}$
B.2
C.$\pm 2$
D.$\pm\sqrt{2}$

答案： C

11. 若$\sqrt{20n}$是整数,则满足条件的最小正整数$n$是 【D】
A.2
B.3
C.4
D.5

答案： D

12. 把二次根式$(1 - x)\sqrt{\frac{1}{x - 1}}$根号外面的因式移到根号内得 【D】
A.$\sqrt{1 - x}$
B.$\sqrt{x - 1}$
C.$-\sqrt{1 - x}$
D.$-\sqrt{x - 1}$

答案： D

13. 化简：
(1) $\sqrt{20^{2} - 16^{2}}$； (2) $\sqrt{16x^{2}}(x＜0)$。

答案：
(1)12;
(2)$-4x$

14. 若等式$\sqrt{(x + 1)(2 - x)} = \sqrt{x + 1} \cdot \sqrt{2 - x}$成立,试化简：$\vert x - 2\vert + \vert x + 3\vert$。

答案： $\because \sqrt{(x+1)(2-x)}=\sqrt{x+1}\cdot \sqrt{2-x}$成立，$\therefore \left\{\begin{array}{l} x+1\geqslant 0,\\ 2-x\geqslant 0,\end{array}\right. \therefore -1\leqslant x\leqslant 2$.$\therefore |x-2|+|3+x|=2-x+3+x=5$