《2025年学习检测九年级数学上册华师大版河南专版》

8. 已知$a\lt0$,化简二次根式$\sqrt{-a^3b}$的正确结果是【A】
A.$-a\sqrt{-ab}$
B.$-a\sqrt{ab}$
C.$a\sqrt{ab}$
D.$a\sqrt{-ab}$

答案： A

9. 化简$(\sqrt{3}-2)^{2019}\cdot(\sqrt{3}+2)^{2020}$得【D】
A.$-1$
B.$\sqrt{3}-2$
C.$\sqrt{3}+2$
D.$-\sqrt{3}-2$

答案： D

10. 已知$x\gt0$,$y\gt0$,则$\sqrt{x^2y}\cdot\sqrt{x^2y}= $$x^{2}y$.

答案： $x^{2}y$

11. 计算：
(1) $\sqrt{2}\cdot\sqrt{2}=$2；
(2) $-\sqrt{3}\cdot(-2\sqrt{7})=$$2\sqrt{21}$；
(3) $\sqrt{12}\cdot\sqrt{27}=$18；
(4) $\sqrt{0.4}\cdot\sqrt{3.6}=$$\frac{6}{5}$；
(5) $\sqrt{\frac{b}{a}}\cdot\sqrt{\frac{c}{b}}\cdot\sqrt{\frac{a}{c}}=$1；
(6) $2\sqrt{5a}\cdot3\sqrt{10b}=$$30\sqrt{2ab}$.

答案： （1）2；（2）$2\sqrt{21}$；（3）18；（4）$\frac{6}{5}$；（5）1；（6）$30\sqrt{2ab}$

12. 计算$\sqrt{18}\cdot\sqrt{8}$的结果是12.

答案： 12

13. 计算$(\sqrt{2}+1)(\sqrt{2}-1)$的结果是1.

答案： 1

14. 计算：
(1) $-6\sqrt{45}×(-4\sqrt{48})$；
(2) $5\sqrt{45}×\frac{3}{2}\sqrt{2\frac{2}{3}}$。

答案： （1）$288\sqrt{15}$；（2）$15\sqrt{30}$

15. 阅读下列解题过程：
$2\sqrt{0.5}= \sqrt{2^2}×\sqrt{0.5}= \sqrt{2^2×0.5}= \sqrt{2}$；
$-3\sqrt{\frac{1}{3}}= -\sqrt{3^2}×\sqrt{\frac{1}{3}}= -\sqrt{3^2×\frac{1}{3}}= -\sqrt{3}$。
利用上述解法,化简下列各式：
(1) $10\sqrt{0.1}$；
(2) $\frac{-x}{\sqrt{-x}}+x\sqrt{-\frac{1}{x}}$。

答案： （1）$\sqrt{10}$；（2）0