《2025年学习检测九年级数学上册华师大版河南专版》

11. 如图,小芳和爸爸正在散步,爸爸身高为 $1.8\ m$,他在地面上的影长为 $2.1\ m$.若小芳比爸爸矮 $0.3\ m$,则她的影长为【C】

A.$1.3\ m$
B.$1.65\ m$
C.$1.75\ m$
D.$1.8\ m$
]

答案： C

12. 如果 $\dfrac{a}{b} = 2$,那么 $\dfrac{a^{2} - ab + b^{2}}{a^{2} + b^{2}} = $【C】
A.$\dfrac{4}{5}$
B.$1$
C.$\dfrac{3}{5}$
D.$2$

答案： C

13. 已知 $\dfrac{a}{b} = \dfrac{7}{3}$,则 $\dfrac{a + b}{a - b} = $$\frac{5}{2}$.

答案： $\frac{5}{2}$

14. 已知 $a$、$b$、$c$ 为 $\triangle ABC$ 的三边长,$\triangle ABC$ 的周长是 $60\ cm$,且 $\dfrac{a}{3} = \dfrac{b}{4} = \dfrac{c}{5}$,则 $a = $15 cm,$b = $20 cm,$c = $25 cm.

答案： 15 cm，20 cm，25 cm

15. 已知 $\dfrac{x}{3} = \dfrac{y}{5} = \dfrac{z}{7} \neq 0$,求 $\dfrac{2x + 3y + 4z}{5x - 3y + z}$ 的值.

答案： 7

16. 已知 $a$、$b$、$c$ 是 $\triangle ABC$ 的三边长,且 $\dfrac{a}{2} = \dfrac{b}{3} = \dfrac{c}{4}$,$a + b - c = 2$,求 $\triangle ABC$ 的周长.

答案： 设$\frac{a}{2}=\frac{b}{3}=\frac{c}{4}=k$,则a=2k，b=3k，c=4k.
∵a+b-c=2，
∴2k+3k-4k=2.解得k=2.
∴△ABC的周长为a+b+c=2k+3k+4k=9k=18.