《2025年学习检测九年级数学上册华师大版河南专版》

5. 如图,$ ED // BC $,且 $ AB = 5 $,$ AC = 7 $,$ AD = 2 $,则 $ AE = $$\frac{14}{5}$。
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答案： $\frac{14}{5}.$

6. 如图,$ DE // BC $,$ AD = 3.5 $,$ AB = 10.5 $,$ EC = 4 $。则 $ AE = $2,$ AC = $6。

答案： 2,6.

7. 如图,$ E $ 为 $ AC $ 的中点,点 $ F $ 在 $ AB $ 上,且 $ AF:AB = 2:5 $,延长 $ FE $ 与 $ BC $ 的延长线交于点 $ D $,求 $ EF:ED $ 的值。
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答案： 作EG//BC交AB于点G,
∵E为AC的中点,EG//BC,
∴AG=BG. 又
∵AF:AB=2:5,即AF:FB=2:3,
∴FG:BG=0.5:2.5=1:5.又
∵EG//BC,
∴$ \frac{FG}{BG}=\frac{EF}{ED},$即EF:ED=1:5.

8. 如图,直线 $ l_1 // l_2 // l_3 $,已知 $ AE = 1 $,$ BE = 2 $,$ DE = 3 $,则 $ CD $ 的长为 【B】

A.$ \frac{3}{2} $
B.$ \frac{9}{2} $
C.$ 6 $
D.$ \frac{15}{2} $
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答案： B.

9. 如图,在 $ \triangle ABC $ 中,若 $ DE // BC $,$ EF // AB $,则下列比例式正确的是 【C】

A.$ \frac{AD}{DB} = \frac{DE}{BC} $
B.$ \frac{BF}{BC} = \frac{EF}{AD} $
C.$ \frac{AE}{EC} = \frac{BF}{FC} $
D.$ \frac{EF}{AB} = \frac{DE}{BC} $

答案： C.