《2025年学习检测九年级数学上册华师大版河南专版》

1. 如图,$DE// BC$,$\frac{AD}{AB}= \frac{1}{4}$,则$S_{\triangle ADE}:S_{\triangle ABC}$的值为【C】

A.$\frac{1}{4}$
B.$\frac{1}{2}$
C.$\frac{1}{16}$
D.$\frac{1}{8}$

答案： C.

2. 已知$\triangle ABC\backsim\triangle DEF$,$AB:DE = 1:2$,则$\triangle ABC与\triangle DEF$的周长比等于【A】
A.$1:2$
B.$1:4$
C.$2:1$
D.$4:1$

答案： A.

3. 如图,电灯$P在横杆AB$的正上方,$AB在灯光下的影子为CD$,$AB// CD$,$AB = 2m$,$CD = 5m$,点$P到CD的距离是3m$,则点$P到AB$的距离是【C】

A.$\frac{5}{6}m$
B.$\frac{6}{7}m$
C.$\frac{6}{5}m$
D.$\frac{10}{3}m$

答案： C.

4. 若$\triangle ABC\backsim\triangle A'B'C'$,且$AB:A'B' = 2:3$,则$BC:B'C' = $$2:3$；若$AD$、$A'D'分别是BC$、$B'C'$边上的高,则$AD:A'D' = $$2:3$.

答案： $2:3;2:3$.

5. 如图,在$\triangle ABC$中,直线$DE// BC交AB于点D$,交$AC于点E$,$G为BC$边上的点,连结$AG交DE于点F$.若$DE:BC = 1:2$,则$AF:AG = $$1:2$.

答案： $1:2$.

6. 已知$CD是Rt\triangle ABC斜边AB$上的高,若$AB = 25cm$,$BC = 15cm$,则$BD$的长为9 cm.

答案： 9 cm.