《2025年学习检测九年级数学上册华师大版河南专版》

7. 如图,铅笔图案的五个顶点的坐标分别是 $ (0,1) $、$ (4,1) $、$ (5,1.5) $、$ (4,2) $、$ (0,2) $,将图案向下平移 2 个单位长度,画出相应的图案,并写出平移后相应的 5 个顶点的坐标。

答案： 图略.(0,-1);(4,-1);(5,-0.5);(4,0);(0,0)

8. 如图,已知 $ \triangle ABC $,画出 $ \triangle ABC $ 以坐标原点 $ O $ 为位似中心的位似 $ \triangle A'B'C' $,使 $ \triangle A'B'C' $ 在第三象限,与 $ \triangle ABC $ 的位似比为 $ \frac{1}{2} $,写出三角形各顶点的坐标,位似变换后对应顶点坐标有什么变化？

答案：
如图,△ABC三个顶点的坐标分别是:A(2,2),B(6,4),C(4,6).△A'B'C'三个顶点的坐标分别是:A'(-1,-1),B'(-3,-2),C'(-2,-3).由图可知,△A'B'C'各顶点的横坐标、纵坐标分别是△ABC对应顶点横、纵坐标$\frac{1}{2}$的相反数.

9. 某个图形上各点的纵坐标变成原来的 $ \frac{1}{2} $,连结各点所得到的图形与原图形相比【D】
A.相同
B.纵向缩短一半
C.横向拉长 2 倍
D.纵向拉长 2 倍

答案： D

10. 如图,若将 $ \triangle ABC $ 绕点 $ C $ 顺时针旋转 $ 90^{\circ} $ 后得到 $ \triangle A'B'C' $,则点 $ A $ 的对应点 $ A' $ 的坐标是【A】

A.$ (-3,-2) $
B.$ (2,2) $
C.$ (3,0) $
D.$ (2,1) $

答案： A

11. 如图,$ \triangle ABC $ 的顶点 $ A $ 的坐标为 $ (3,5) $,将 $ \triangle ABC $ 沿 $ x $ 轴平移 4 个单位,则顶点 $ A $ 的坐标相应地变为【A】

A.$ (-1,5) $
B.$ (1,5) $
C.$ (7,5) $
D.$ (-1,5) $ 或 $ (7,5) $

答案： A