《2025年学习检测九年级数学上册华师大版河南专版》

10. 如图是一个由边长为$1$的正方形组成的网格,$\triangle ABC与\triangle A_{1} B_{1} C_{1}$都是格点三角形(顶点在网格交点处),并且$\triangle ABC \backsim \triangle A_{1} B_{1} C_{1}$,则$\triangle ABC与\triangle A_{1} B_{1} C_{1}$的相似比是$\sqrt{2}:1$.
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答案： $\sqrt{2}:1$

11. 如图,为测量学校旗杆的高度,小东用长为$3.2m$的竹竿作测量工具,移动竹竿,使竹竿、旗杆顶端的影子恰好落在地面的同一点,此时,竹竿与这一点相距$8m$,与旗杆相距$22m$.已知$\triangle ADE \backsim \triangle ABC$,则旗杆的高为12m.
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答案： 12.

12. 如图,已知两点$A(2, 0)$、$B(0, 4)$,且$\triangle AOB \backsim \triangle COA$,则点$C$的坐标为$(0,1)$.
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答案： $(0,1)$.

13. 如图,在$□ ABCD$中,$BM = MC$,$AM交BD于点N$,若$\triangle BMN \backsim \triangle DAN$,则$BN:ND = $$1:2$.
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答案： $1:2$.

14. 如图,$\triangle ABC$是等边三角形,$P是BC$边上一点,且$\triangle ABP \backsim \triangle PCD$,求$\angle APD$的大小.
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答案： $60^{\circ}$.