《2025年学习检测九年级数学上册华师大版河南专版》

11. 小明想利用太阳光测量楼高。他带着皮尺来到一栋楼下,发现对面墙上有这栋楼的影子。针对这种情况,他设计了一种测量方案,具体测量情况如下：
如图,小明边移动边观察,发现站在点 $ E $ 处时,可以使自己落在墙上的影子与这栋楼在墙上的影子重叠,且高度恰好相同,此时测得小明落在墙上的影子高度 $ CD = 1.2m $,$ CE = 0.8m $,$ CA = 30m $(点 $ A $、$ E $、$ C $ 在同一直线上)。已知小明的身高 $ EF $ 是 $ 1.7m $,请你帮小明求出楼高 $ AB $。(结果精确到 $ 0.1m $)

答案： 延长 BD 交 AC 的延长线于点 O,得△OCD 和△OEF. 由题意可知△OCD∽△OEF,
∴ $\frac{CD}{EF}=\frac{OC}{OE}$,即$\frac{1.2}{1.7}=\frac{OC}{OC+0.8}$.
∴ OC=1.92(m). 由△OCD∽△OAB 可知$\frac{CD}{AB}=\frac{OC}{OA}$,即$\frac{1.2}{AB}=\frac{1.92}{31.92}$,解得 AB≈20.0(m).

1. 顺次连结等腰梯形各边中点所得四边形是【C】
A.梯形
B.矩形
C.菱形
D.正方形

答案： C

2. 如图,已知 $ DE $ 是 $ \triangle ABC $ 的中位线,$ S_{\triangle ABC}= 16 $,$ S_{\triangle ADE}= $【B】

A.8
B.4
C.3
D.以上都不对

答案： B

3. 如图,$ \triangle ABC $ 中 $ D $、$ E $ 两点分别是 $ AB $、$ AC $ 的中点,有下列结论：①$ BC = 2DE $；②$ \triangle ADE \sim \triangle ABC $；③$ \frac{AD}{AE}= \frac{AB}{AC} $,其中正确的有【A】

A.3 个
B.2 个
C.1 个
D.0 个

答案： A