《2025年课堂点睛七年级数学上册人教版宁夏专版》

12. 小红在解关于$x$的方程：$-3x+1= 3a-2$时,误将方程中的“$-3$”看成了“$3$”,求得方程的解为$x= 1$,则原方程的解为x=-1.

答案： x=-1

13.(情境题)天猫“双$11$”期间,某商场进行促销活动,发布两种消费券：$A$券,满$60元减20$元,$B$券,满$90元减30$元,即一次购物大于等于$60$元、$90$元,付款时分别减$20$元、$30$元.小敏有一张$A$券,小聪有一张$B$券。他们都购买了一件标价相同的商品,各自付款,若能用券时用券,这样两人共付款$156$元,则所购商品的标价是88或103元.

答案： 88或103

14. 移动公司为了方便学生上网查资料,提供了两种上网优惠方式：$A$.计时制：$0.05$元/分,$B$.包月制：$50$元/月(只限一台电脑上网),另外,不管哪种收费方式,上网时都得加收通讯费$0.02$元/分.
(1)设小明某月上网时间为$x$分,请写出两种付费方式下小明应该支付的费用；
(2)什么时候两种方式付费一样多？
(3)如果小明一个月只上网$15$小时,他应该选择哪种优惠方式呢？

答案：
(1)解:根据题意,得优惠方式A的收费为(0.05+0.02)x=0.07x元,优惠方式B的收费为(50+0.02x)元.
(2)设上网时长为x分钟时,两种方式付费一样多,依题意列方程为(0.05+0.02)x=50+0.02x.解得x=1000.答:当上网时长为1000分钟时,两种方式付费一样多.
(3)当上网15小时,即900分钟时,方式A需付费(0.05+0.02)×900=63(元),方式B需付费50+0.02×900=68(元),
∵63＜68,
∴当上网15小时,选用方式A合算.

15. 公园门票价格规定如下表：

某校七(1)、(2)两个班共$104$人去游公园,其中(1)班人数较少,不足$50$人,但超过$40$人,经估算,如果两个班都以班为单位购票,那么一共应付$1240$元.
(1)如果两班联合起来,作为一个团体购票,可省多少钱？
(2)两班各有多少学生？
(3)如果七(1)班单独组织去游公园,作为组织者的你将如何购票才最省钱？

答案：
(1)解:如果两班联合起来,作为一个团体购票,则可以节约1240-104×9=304(元).
(2)根据题意知
(1)、
(2)班共104人,而
(1)班不足50人,且超过40人,
∴
(2)班多于50人且少于64人.设
(1)班有x人,则
(2)班有(104-x)人.依题意,得13x+11(104-x)=1240,解得x=48,
∴104-48=56(人),即
(1)班有48人,
(2)班有56人.
(3)如果按照实际人数买票,则48人共需48×13=624(元),而购51张票只需51×11=561(元),所以买51张票才最省钱.