《2025年课堂点睛七年级数学上册人教版宁夏专版》

1. 化简：
(1)$7a^{2}+3a+8-5a^{2}-3a-8$；
(2)$xy^{3}-4x+6x-3xy^{3}$；
(3)$5xy-2y^{2}-3xy-4y^{2}$；
(4)$2(a^{2}+3b^{3})-\frac{1}{3}(9a^{2}-12b^{3})$；
(5)$5x^{2}-7x-[3x^{2}-2(-x^{2}+4x-1)]$。

答案： 1.
(1)解:原式=7a²-5a²+3a-3a+8-8=2a².
(2)解:原式=(1-3)xy³+(-4+6)x=-2xy³+2x.
(3)解:原式=5xy-3xy-4y²-2y²=2xy-6y².
(4)解:原式=2a²+6b³-3a²+4b³=-a²+10b³.
(5)解:原式=5x²-7x-(3x²+2x²-8x+2)=5x²-7x-3x²-2x²+8x-2=x-2.

2. 先化简,再求值：$-2(ab-3b^{2})-[6b^{2}-(ab - a^{2})]$,其中$a = -1$,$b = 2$。

答案： 2. 解:原式=-2ab+6b²-6b²+ab-a²=-ab-a².当a=-1,b=2时,原式=-(-1)×2-(-1)²=2-1=1.

3. 先化简,再求值：$5xy^{2}-\{2x^{2}y-[3xy^{2}-2(2xy^{2}-x^{2}y)]\}$,其中$x = -\frac{1}{3}$,$y = -\frac{1}{2}$。

答案： 3. 解:原式=5xy²-[2x²y-(3xy²-4xy²+2x²y)]=5xy²-2x²y+3xy²-4xy²+2x²y=4xy².当$x=-\frac{1}{3},y=-\frac{1}{2}$时,原式$=4×(-\frac{1}{3})×(-\frac{1}{2})²=-\frac{1}{3}.$

4. 已知$A = 2a^{2}+3ab-2a-1$,$B = -a^{2}+\frac{1}{2}ab+\frac{2}{3}$。化简$6A-(3A - 6B)$,并求当$a = 2$,$b = -3$时该式子的值。

答案： 4. 解:
∵$A=2a²+3ab-2a-1,B=-a²+\frac{1}{2}ab+\frac{2}{3},$
∴$6A-(3A-6B)=6A-3A+6B=3A+6B=3(2a²+3ab-2a-1)+6(-a²+\frac{1}{2}ab+\frac{2}{3})=6a²+9ab-6a-3-6a²+3ab+4=12ab-6a+1.$当a=2,b=-3时,原式=12×2×(-3)-6×2+1=-72-12+1=-83.