《2025年课堂点睛七年级数学上册人教版宁夏专版》

1. 去括号的依据是(C)

A.乘法交换律
B.乘法结合律
C.分配律
D.乘法交换律与分配律

答案： C

2. 下面去括号正确的是(B)
A.$-2y+(-x-y)= 2y+x-y$
B.$a-2(3a-5)= a-6a+10$
C.$y-(-x-y)= y+x-y$
D.$x^{2}+2(-x+y)= x^{2}-2x+y$

答案： B

3. (新考法)在下列各式的方框里填“$+$”或“$-$”.
(1)$a-(-b+c)= a$+$b$-$c$；
(2)$a$-$(b-c-d)= a-b+c+d$.

答案：
(1)+ -
(2)-

4. 将下列各式去括号：
(1)$a+(b-c)=$$a+b-c$；
(2)$a-(b-c+d)=$$a-b+c-d$；
(3)$(a-2b)-(b^{2}-2a^{2})=$$a-2b-b^{2}+2a^{2}$；
(4)$x+3(-2y+z)=$$x-6y+3z$；
(5)$x-5(2y-3z)=$$x-10y+15z$.

答案：
(1)a+b-c
(2)a-b+c-d
(3)a-2b-b²+2a²
(4)x-6y+3z
(5)x-10y+15z

5. 化简下列各式：
(1)$(4m-5n)-(7m+9n)$；
(2)$3(5m-6n)+2(3m-4n)$；
(3)$2(a^{2}+3b^{2})-\frac{1}{2}(4a^{2}-2b^{2})$.

答案：
(1)解:原式=4m-5n-7m-9n=-3m-14n.
(2)解:原式=15m-18n+6m-8n=21m-26n.
(3)解:原式=2a²+6b²-2a²+b²=7b².

6. 一块菜地共$(6m+2n)$亩,其中$(3m+6n)$亩种植白菜,剩下的地种植黄瓜,则(3m-4n)亩种植黄瓜.

答案： (3m-4n)

7. 一辆大客车上原有$(3m+2n)$人,中途有一半的乘客下车,又上来若干乘客,这时车上共有乘客$(2m+3n)$人.
(1)求中途上车的乘客的数量；(用含有$m$,$n$的式子表示)
(2)当$m= 8$,$n= 7$时,中途上车的乘客有多少人？

答案：
(1)解:根据题意,得(2m+3n)-$\frac{1}{2}$(3m+2n)=2m+3n-$\frac{3}{2}$m-n=$\frac{1}{2}$m+2n,即中途上车的乘客有$(\frac{1}{2}m+2n)$人.
(2)当m=8,n=7时,$\frac{1}{2}$m+2n=$\frac{1}{2}$×8+2×7=4+14=18,所以中途上车的乘客有18人.

8. 化简：$(x^{2}-x+3)-3(-2x+x^{2}+1)$.

答案： 解:原式=x²-x+3+6x-3x²-3=-2x²+5x.

9. 一个长方形的周长为$6a+8b$,其中一边长为$2a-b$,则与其相邻的一边长为(A)
A.$a+5b$
B.$a+b$
C.$4a+9b$
D.$a+3b$

答案： A