《2025年课堂点睛七年级数学上册人教版宁夏专版》

11.(数形结合)如图,将一刻度尺放在数轴上(数轴上 1 个单位长度是 $ 1cm $),刻度尺上 $ 0cm $ 对应数轴上的数 3,那么刻度尺上 $ 6.5cm $ 对应数轴上的数为(B)

A.$ -2.5 $
B.$ -3.5 $
C.$ -6 $
D.$ -6.5 $

答案： B

12. 如图,数轴的单位长度为 1,数轴上有 $ A $,$ B $,$ C $ 三个点,若点 $ A $,$ C $ 到原点的距离相等,则点 $ B $ 表示的数是(C)

A.$ 2 $
B.$ 1 $
C.$ -1 $
D.$ -2 $

答案： C

13. 一个点从数轴上表示 $ -2 $ 的点开始平移,先向左移动 5 个单位长度,再向右移动 10 个单位长度,那么终点表示的数是(C)
A.$ -2 $
B.$ -3 $
C.$ 3 $
D.$ 2 $

答案： C

【变式】知平移后的点→平移前的点
将数轴上点 $ A $ 先向左移动 3 个单位长度,再向右移动 6 个单位长度到达点 $ B $.若点 $ B $ 表示的数是 1,则点 $ A $ 表示的数是−2.

答案： −2

14. 如图,小芳在写作业时,不慎将墨水滴在数轴上,根据图中的数值,判断墨水盖住部分的整数有8个.

答案： 8

15.(核心素养·应用意识)一条东西走向的商业街上,依次有书店 $ A $、冷饮店 $ B $、鞋店 $ C $,$ B $ 位于 $ C $ 西边 $ 50m $ 处,$ C $ 位于 $ A $ 东边 $ 60m $ 处,小王先去书店,然后沿着这条街向东走了 $ 30m $ 至 $ D $ 处,接着向西走 $ 50m $ 到达 $ E $ 处.
(1)以 $ A $ 为原点、向东为正方向画数轴,在数轴上表示出上述 $ A $,$ B $,$ C $,$ D $,$ E $ 的位置；
(2)若在这条街上建一家超市 $ F $,使超市 $ F $ 与鞋店 $ C $ 分居 $ E $ 点两侧,且到 $ E $ 点的距离相等,向超市 $ F $ 在冷饮店 $ B $ 的什么方向？距离多远？

答案：
(1)解:如图所示(长度单位:m).AB　
(2)由数轴易知超市F在E点的西边，距离80m,E点在冷饮店B的西边，距离30m，故超市F在冷饮店B的西边，距离110m.

16.(1)借助数轴,回答下列问题.
① 从 $ -1 $ 到 $ 1 $ 有 3 个整数,分别是−1,0,1；
② 从 $ -2 $ 到 $ 2 $ 有 5 个整数,分别是−2,−1,0,1,2；
③ 从 $ -3 $ 到 $ 3 $ 有7个整数,分别是−3,−2,−1,0,1,2,3；
④ 从 $ -200 $ 到 $ 200 $ 有401个整数；
(2)【直接应用】根据以上规律,直接写出：
从 $ -2.9 $ 到 $ 2.9 $ 有5个整数,从 $ -10.1 $ 到 $ 10.1 $ 有21个整数；
(3)【变式应用】在单位长度是 1 厘米的数轴上随意画出一条长为 $ 1000 $ 厘米的线段 $ AB $,则线段 $ AB $ 盖住的整数点的个数有1000或1001个.

答案：
(1)①−1,0,1②−2,−1,0,1,2　③7　−3,−2,−1,0,1,2,3　④401　
(2)5　21　
(3)1000或1001