《2025年课堂点睛七年级数学上册人教版宁夏专版》

11. 在-3,-2,-1,4,5中任取三个数相乘,所得的积最大值是30,最小值是-60.

答案： 30 -60

12. 绝对值小于2025的所有整数的乘积等于0.

答案： 0

绝对值小于10.5而大于8.2的所有整数的乘积等于8100.

答案： 8100

13. 计算：
(1) $(-3)× \frac{5}{6}× (-\frac{9}{5})× \frac{1}{4}$；
(2) $(-\frac{3}{10})× (-\frac{5}{6})× (-\frac{14}{3})× (-\frac{36}{7})$；
(3) $(-8)× (-12)× (-0.125)× (-\frac{1}{3})× (-0.1)$；
(4) $-|-2\frac{1}{4}|× (-\frac{2}{3})× (-3)× 2.5$.

答案：
(1)解:原式$=3× \frac{5}{6}× \frac{9}{5}× \frac{1}{4}=\frac{9}{8}$.
(2)解:原式$=\frac{3}{10}× \frac{5}{6}× \frac{14}{3}× \frac{36}{7}=6$.
(3)解:原式$=-\left(8× 12× 0.125× \frac{1}{3}× 0.1\right)=-0.4$.
(4)解:原式$=-\frac{9}{4}× \left(-\frac{2}{3}\right)× (-3)× \frac{5}{2}=-\left(\frac{9}{4}× \frac{2}{3}× 3× \frac{5}{2}\right)=-\frac{45}{4}$.

14. (新定义)现定义一种新运算“*”：$a*b = 4ab$.例如：$2*3 = 4× 2× 3 = 24$.
(1) 求$3*(-4)$的值；
(2) 求$(-2)*(6*3)$的值.

答案：
(1)解:$3*(-4)=4× 3× (-4)=-48$.
(2)$(-2)*(6*3)=(-2)*(4× 6× 3)=(-2)*72=4× (-2)× 72=-576$.

15. (核心素养·运算能力)观察下列各式：
$\frac{1}{2}× \frac{2}{3} = \frac{1}{3}$,
$\frac{1}{2}× \frac{2}{3}× \frac{3}{4} = \frac{1}{4}$,
$\frac{1}{2}× \frac{2}{3}× \frac{3}{4}× \frac{4}{5} = \frac{1}{5}$,
…
(1) 填空：$\frac{1}{2}× \frac{2}{3}× \frac{3}{4}× … × \frac{19}{20} = $$\frac{1}{20}$；
(2) 根据上面的规律,计算：
$(\frac{1}{100} - 1)× (\frac{1}{99} - 1)× (\frac{1}{98} - 1)× … × (\frac{1}{4} - 1)× (\frac{1}{3} - 1)× (\frac{1}{2} - 1)$.
解:原式$=-\left(\frac{99}{100}× \frac{98}{99}× \frac{97}{98}× \cdots × \frac{3}{4}× \frac{2}{3}× \frac{1}{2}\right)=-\frac{1}{100}$.

答案：
(1)$\frac{1}{20}$
(2)解:原式$=-\left(\frac{99}{100}× \frac{98}{99}× \frac{97}{98}× \cdots × \frac{3}{4}× \frac{2}{3}× \frac{1}{2}\right)=-\frac{1}{100}$.