《2025年课堂点睛七年级数学上册人教版宁夏专版》

12. 若$A = 3x^{2} + 5x + 2$,$B = 4x^{2} + 5x + 3$,则$A与B$的大小关系是(B)
A.$A ＞ B$
B.$A ＜ B$
C.$A \leq B$
D.无法确定

答案： B

13.(数形结合法)有理数$a$,$b$,$c$在数轴上的位置如图所示,化简：$\vert a - c\vert - \vert b\vert - \vert b - a\vert =$c-2b。
]

答案： c-2b

14. 已知$\vert a + 2\vert + (b - 1)^{2} = 0$,求$(4a^{2}b + 2ab + 2) - [3 - 2(ab - 2a^{2}b)]$的值。

答案： 解:(4a²b+2ab+2)-[3-2(ab-2a²b)]=4a²b+2ab+2-(3-2ab+4a²b)=4a²b+2ab+2-3+2ab-4a²b=4ab-1.因为|a+2|+(b-1)²=0,所以 a=-2,b=1.当 a=-2,b=1 时,原式=4×(-2)×1-1=-9.

15. 已知$A = 2x^{2} + 3xy - 2x - 1$,$B = -x^{2} - xy + 1$,且$3A + 6B的值与x$的取值无关,求$y$的值。

答案： 解:由题意,得 3A+6B=3(2x²+3xy-2x-1)+6(-x²-xy+1)=6x²+9xy-6x-3-6x²-6xy+6=3xy-6x+3=(3y-6)x+3.由 3A+6B 的值与 x 的取值无关,得 3y-6=0,解得 y=2.

16. 在练习整式的加减时,已知$A = 3a^{2}b - 2ab^{2}$,嘉淇错将“$2A - B$”看成“$2A + B$”,所算的结果为$4a^{2}b - 3ab^{2}$。请你解决下列问题：
(1)求整式$B$；
(2)求该题的正确计算结果。

答案：
(1)解:根据题意,得 2A+B=4a²b-3ab²,把 A=3a²b-2ab² 代入,得 2(3a²b-2ab²)+B=4a²b-3ab².整理,得 B=-2a²b+ab².
(2)2A-B=2(3a²b-2ab²)-(-2a²b+ab²)=(6a²b-4ab²)-(-2a²b+ab²)=6a²b-4ab²+2a²b-ab²=8a²b-5ab².

17. 已知$2x - 3y = 6$,那么$5(2x - 3y)^{2} - 4(2x - 3y) - 80$的值为(B)
A.$75$
B.$76$
C.$78$
D.$80$

答案： B

18. 若$x - y = -3$,$y - z = 2$,则$z - x$的值等于(B)
A.$-1$
B.$1$
C.$-5$
D.$5$

答案： B

19. 若$x - y = -3$,$xy = 2$,则$xy - x + y = $5。

答案： 5

20. 已知$m^{2} + 3m + 5的值是7$,则多项式$3m^{2} + 9m - 2$的值是4。

答案： 4

21. 已知$x^{2} + 2y - 3 = 0$,求$3(x^{2} + 2xy) - (x^{2} + 6xy) + 4y$的值。

答案： 解:因为 x²+2y-3=0,所以 x²+2y=3.原式=3x²+6xy-x²-6xy+4y=2x²+4y=2(x²+2y)=2×3=6.