《2025年课堂点睛七年级数学上册人教版宁夏专版》

1. (湘潭市中考)下列整式与 $ab^{2}$ 为同类项的是 (B)
A.$a^{2}b$
B.$-2ab^{2}$
C.$ab$
D.$ab^{2}c$

答案： B

2. 下列不是同类项的是 (A)
A.$3x^{2}y$ 与 $-6xy^{2}$
B.$-ab^{3}$ 与 $b^{3}a$
C.12 与 0
D.$2xyz$ 与 $-\frac{1}{2}zyx$

答案： A

3. (永州市中考)若单项式 $3x^{m}y$ 与 $-2x^{6}y$ 是同类项,则 $m= $6.

答案： 6

【变式】1 个参数→2 个参数
若 $-\frac{1}{5}xy^{2}$ 与 $5x^{m}y^{n}$ 是同类项,在 $m - n= $-1.

答案： -1

4. 计算 $3x^{2}-x^{2}$ 的结果是 (B)
A.2
B.$2x^{2}$
C.$2x$
D.$4x^{2}$

答案： B

5. (泰州市中考)下列计算正确的是 (A)
A.$3ab + 2ab = 5ab$
B.$5y^{2}-2y^{2}= 3$
C.$7a + a = 7a^{2}$
D.$m^{2}n - 2mn^{2}= -mn^{2}$

答案： A

6. (天津市中考)(1)计算 $4a + 2a - a$ 的结果为5a；
(2)计算：$x^{5}y^{3}-\frac{1}{3}x^{5}y^{3}= $$\frac{2}{3}x^{5}y^{3}$.

答案：
(1)5a
(2)$\frac{2}{3}x^{5}y^{3}$

7. 合并下列各式的同类项：
(1) $-3m - 3m - 3m$；
(2) $-3xy - 2y^{2}+5yx - 4y^{2}$；
(3) $\frac{1}{4}a^{2}b - ab^{2}-\frac{1}{2}a^{2}b + ab^{2}$；
(4) $4x^{2}+3y^{2}+2xy - 4x^{2}-4y^{2}$.

答案：
(1)解:原式=(-3-3-3)m=-9m.
(2)解:原式=(-3+5)xy+(-2-4)$y^{2}$=2xy-6$y^{2}$.
(3)解:原式=$(\frac{1}{4}-\frac{1}{2})a^{2}b$+(-1+1)$ab^{2}$=$-\frac{1}{4}a^{2}b$.
(4)解:原式=(4-4)$x^{2}$+(3-4)$y^{2}$+2xy=$-y^{2}$+2xy.

8. 某学校组织七、八年级全体学生参观革命老区西柏坡.七年级租用 45 座大巴车 $x$ 辆,60 座大巴车 $y$ 辆；八年级租用 60 座大巴车 $x$ 辆,30 座中巴车 $y$ 辆.当每辆车恰好坐满时：
(1)用含 $x,y$ 的式子表示出该学校七、八年级的总人数；
(2)当 $x = 4,y = 7$ 时,该学校七、八年级共有多少名学生？

答案：
(1)解:该学校七、八年级的总人数为45x+60y+60x+30y=105x+90y.
(2)当x=4,y=7时,105x+90y=105×4+90×7=1050,所以该学校七、八年级共有1050名学生.

【易错点】对单项式能合并的条件理解不透彻致错
9. 如果单项式 $-\frac{1}{2}x^{m + 3}y$ 与 $2x^{4}y^{n + 3}$ 的和是单项式,那么 $(m + n)^{2025}$ 的值为 (D)
A.$2^{2023}$
B.0
C.1
D.$-1$

答案： D