《2025年课堂点睛七年级数学上册人教版宁夏专版》

1. 当$a = 1$时,代数式$(a - 1)^2 + a$的值为(A)
A.$1$
B.$-1$
C.$2$
D.$-2$

答案： A

2. 当$x = -3$,$y = 2$时,代数式$2x^2 + xy - y^2$的值是(D)
A.$5$
B.$6$
C.$7$
D.$8$

答案： D

3. 代数式$\frac{y}{y - 1}$中,$y$不可取(C)
A.$-1$
B.$0$
C.$1$
D.$2$

答案： C

4. 求代数式的值,下列计算正确的是(B)
A.当$x = 0$时,$3x + 7 = 0$
B.当$x = 1$时,$3x^2 - 4x + 1 = 0$
C.当$x = 3$,$y = 2$时,$x^2 - y^2 = 1$
D.当$x = 0.1$,$y = 0.01$时,$3x^2 + y = 0.31$

答案： B

5. 当$x = 1和x = -1$时,代数式$x^4 + 2x^2 + 5$的值(D)
A.互为相反数
B.互为倒数
C.异号
D.相等

答案： D

6. 当$a = 5$时,下列代数式中值最大的是(D)
A.$2a + 3$
B.$\frac{a}{2} + 1$
C.$\frac{1}{5}a^2 - 2a + 10$
D.$\frac{7a^2 - 100}{5}$

答案： D

7. (教材第80页练习第1题改编)填表：

-3 $-\dfrac{5}{2}$ -2 0 1; 9 $\dfrac{25}{4}$ 4 0 1; $-\dfrac{1}{2}$ $-\dfrac{6}{11}$ $-\dfrac{3}{5}$ -1 $-\dfrac{3}{2}$

答案： -3 $-\dfrac{5}{2}$ -2 0 1; 9 $\dfrac{25}{4}$ 4 0 1; $-\dfrac{1}{2}$ $-\dfrac{6}{11}$ $-\dfrac{3}{5}$ -1 $-\dfrac{3}{2}$

8. 求代数式的值：
(1)已知$a = -2$,$b = 3$,求$\frac{2a + b}{a - b}$的值；
(2)已知$a + b = -4$,$ab = 1$,求$3(a + b) + 2ab$的值。

答案：
(1)解:因为$a=-2$,$b=3$,所以$\dfrac{2a+b}{a-b}$$=\dfrac{2× (-2)+3}{-2-3}=\dfrac{1}{5}$.
(2)因为$a+b=-4$,$ab=1$,所以$3(a+b)+2ab=3×$$(-4)+2× 1=-10$.

9. 如图,这是一个数值转换机,根据输出的结果可推断出其转换步骤是(D)

A.先除以$2$,再乘$5$,最后减$3$
B.先减$3$,再乘$5$,最后除以$2$
C.先乘$5$,再除以$2$,最后减$3$
D.先乘$5$,再减$3$,最后除以$2$

答案： D

10. 已知$x = 3$,$y = -2$,求代数式$x^2 - xy + y^2$的值。

答案： 解:当$x=3$,$y=-2$时.原式$=3^{2}-3× (-2)+$$(-2)^{2}=9+6+4=19$.

11. (淄博市中考)当$x = 1$时,代数式$\frac{1}{2}ax^3 - 3bx + 4的值是7$,则当$x = -1$时,这个代数式的值是(C)
A.$7$
B.$3$
C.$1$
D.$-7$

答案： C