《2025年课堂点睛七年级数学上册人教版宁夏专版》

10. 绝对值小于$3.5$的所有整数的和是0.

答案： 0

【变式】变条件
(1)绝对值大于$1且小于4$的所有整数的和为0；
(2)如图,小明在写作业时不慎将污渍弄在数轴上,根据图中的数据,判断污渍盖住部分的所有整数的和是−3.

答案：
(1)0
(2)−3

11. 已知$a + c = -2023$,$b + (-d) = 2024$,则$a + b + c + (-d) = $1.

答案： 1

12. 计算：$1 + (-2) + 3 + (-4) + 5 + (-6) + … + 99 + (-100) = $−50.

答案： −50

13. 用适当的方法计算下列各题：
(1)$(-0.8) + (-1.2) + (-0.6) + (-2.4)$；
(2)$-(-8) + (-32) + (-|-16|) + (+28)$；
(3)$4.5 + (-2.5) + 9\frac{1}{3} + (-15\frac{2}{3}) + 2\frac{1}{3}$.

答案：
(1)解:原式=[(−0.8)+(−1.2)]+[(−0.6)+(−2.4)]=(−2)+(−3)=−5.
(2)解:原式=8+(−32)+(−16)+28=(8+28)+[(−32)+(−16)]=36+(−48)=−12.
(3)解:原式=$[4.5+(-2.5)]+\left[9\frac{1}{3}+\left(-15\frac{2}{3}\right)+2\frac{1}{3}\right]=2+(-4)=-2$.

14. (情境题)一只蜗牛从某点$O$出发,在一直线上来回爬行,假定向右爬行的路程记为正数,向左爬行的路程记为负数,爬过的各段路程依次为(单位：厘米)：
$+5$,$-3$,$+10$,$-8$,$-6$,$+12$,$-10$.
(1)蜗牛最后是否爬回出发点？
(2)蜗牛在离开出发点$O$最远时是多少厘米？
(3)在爬行过程中,如果每爬$1厘米奖励2$粒芝麻,则蜗牛共得多少粒芝麻？

答案：
(1)解:(+5)+(−3)+(+10)+(−8)+(−6)+(+12)+(−10)=0,所以蜗牛最后爬回出发点.
(2)12 厘米.
(3)|+5|+|−3|+|+10|+|−8|+|−6|+|+12|+|−10|=54(厘米),2×54=108(粒),即蜗牛共得 108 粒芝麻.

15. (1)将$-4$,$-3$,$-2$,$-1$,$1$,$2$,$3$,$4这8$个数分别填入图①的方阵图中(其中$0$已给出),使得每行、每列、斜对角的三个数相加都相等；
(2)根据图②中给出的数,对照图①中的填写,也使每行、每列、斜对角的三个数相加都相等.

答案：

(1)解:填写答案不唯一，但方阵图中每行、每列、斜对角的三个数相加之和为 0，如图①.

(2)图②中各方格的数等于图①中相应各方格的数加−2,如图②(答案不唯一).