《2025年课堂点睛七年级数学上册人教版宁夏专版》

9.(新考法)从 $-3$,$-2$,$-1$,$4$,$5$ 中任取两个数相加,若所得的和的最大值是 $a$,最小值是 $b$,则 $a + b$ 的值是(D)
A.$-2$
B.$-3$
C.$3$
D.$4$

答案： D

10. 若 $|m| = 2$,$|n| = 3$,$m ＜ 0$,$n ＞ 0$,则 $m + n$ 的值为(B)
A.$6$
B.$1$
C.$-1$
D.$-6$

答案： B

【条件变式】
(1)若 $|x| = 3$,$|y| = 2$,则 $|x + y| = $5或1.
(2)若 $|x| = 3$,$|y| = 4$,则 $x + y$ 的值为±7或±1.

答案：
(1)5或1
(2)±7或±1

11.(跨学科)下表列出了国外几个城市与北京的时差.

如果现在的北京时间是 $10$ 月 $9$ 日下午 $3$ 点,那么现在的纽约时间是10月9日凌晨3点.

答案： 10月9日凌晨3点

12. 已知 $a$ 是最大负整数,$b$ 是绝对值最小的整数,$c$ 是最小的正整数,则 $|a + b + c| = $0.

答案： 0

13. 计算：
(1)$(-3\frac{3}{5}) + (-2.71) + (+1.69)$；
(2)$\left|-5\frac{1}{2} + 4.25\right| + (-7 + 5\frac{1}{2})$.

答案：
(1)解:原式=(-6.31)+(+1.69)=-4.62.
(2)解:原式=|-1.25|+(-1.5)=1.25+(-1.5)=-0.25.

14. 某摩托车厂计划一周生产 $1400$ 辆摩托车,平均每天生产 $200$ 辆,由于各种原因,实际每天生产量与计划量相比有出入,下表是某周的实际生产情况(超产为正,减产为负)：

(1)前三天生产的摩托车依次为多少辆？
(2)产量最多的一天比产量最少的一天多生产多少辆？

答案：
(1)解:根据记录可知前三天生产摩托车的数量分别为200+(+5)=205(辆),200+(-2)=198(辆),200+(-4)=196(辆).
(2)产量最多的一天是周六,生产摩托车的数量为200+(+18)=218(辆);产量最少的一天是周五,生产摩托车的数量是200+(-16)=184(辆).218-184=34(辆).答:产量最多的一天比产量最少的一天多生产34辆.

15.(核心素养·推理能力)(1)试用“$＞$”“$＜$”或“$=$”填空：
① $|(+2) + (+5)|$=$|+2| + |+5|$；
② $|(-2) + (-5)|$=$|-2| + |-5|$；
③ $|(+2) + (-5)|$＜$|+2| + |-5|$；
④ $|(-2) + (+5)|$＜$|-2| + |+5|$；
⑤ $|0 + (-5)|$=$|0| + |-5|$.
(2)做完上述这组填空题,你可以得出什么结论？请你用字母表示你的结论.
解:结论:当a,b同号时,|a+b|=|a|+|b|;当a,b异号时,|a+b|＜|a|+|b|;当a,b中至少有一个为0时,|a+b|=|a|+|b|.

答案：
(1)①= ②= ③＜ ④＜ ⑤=
(2)解:结论:当a,b同号时,|a+b|=|a|+|b|;当a,b异号时,|a+b|＜|a|+|b|;当a,b中至少有一个为0时,|a+b|=|a|+|b|.