《2025年课堂点睛七年级数学上册人教版宁夏专版》

12. (河南省中考)2024 年央视春晚为海内外观众奉上了一道心意满满的除夕“文化大餐”,截至 2 月 10 日 13 时,央视网海外社交平台直播播放量达 $ 7930 $ 万次,较去年提升了 $ 53.21\% $。数据“$ 7930 $ 万”用科学记数法表示为 (B)
A.$ 7.93×10^6 $
B.$ 7.93×10^7 $
C.$ 0.793×10^7 $
D.$ 0.793×10^8 $

答案： B

13. (1)近似数 $ 0.0301 $ 精确到万分位；
(2)近似数 $ 5.36 $ 万精确到百位；
(3)近似数 $ 1.31×10^8 $ 精确到百万位。

答案：
(1)万分位
(2)百位
(3)百万位

14. 用四舍五入法对数据 $ 4.50649 $ 取近似数,精确到 $ 0.001 $,得到的近似数为4.506。

答案： 4.506

15. (情境题)对智能手机里自己喜欢的新闻和视频点赞已成为一种潮流。当点赞数超过 $ 1 $ 万时,我们看到的数为原数的近似值。如图,当看到当前点赞数是 $ 1.5 $ 万时,如果仅点赞一次后点赞数立即变成了 $ 1.6 $ 万,那么在点赞前一刻原数的准确数为15499。

答案： 15499

16. 已知 $ a $,$ b $ 互为倒数,$ x $,$ y $ 互为相反数,$ |m| = 2 $,则 $ (x + y)·\frac{a}{b} + (-ab)^{2025} + m $ 的值为 (C)
A.$ 1 $
B.$ -3 $
C.$ 1 $ 或 $ -3 $
D.$ 3 $

答案： C

17. 已知 $ |x| = 3 $,$ |y| = 2 $,且 $ x ＜ y $,则 $ x + y = $-1 或 -5。

答案： -1 或 -5

18. 用四舍五入法把 $ 130542 $ 精确到千位的近似数是$1.31×10^5$。(结果用科学记数法表示)

答案： $1.31×10^5$

19. (类比思想)
类比有理数的乘方,我们要求若干个相同的有理数(均不等于 $ 0 $)的除法运算叫做除方,记作 $ a^{\enclose{circle}{n}} $,读作“$ a $ 的圈 $ n $ 次方”。如：$ 2÷2÷2 $,记作 $ 2^{\enclose{circle}{3}} $,读作“$ 2 $ 的圈 $ 3 $ 次方”；$ (-3)÷(-3)÷(-3)÷(-3) $,记作 $ (-3)^{\enclose{circle}{4}} $,读作“$ -3 $ 的圈 $ 4 $ 次方”。
任务：
(1)直接写出计算结果：$ 2^{\enclose{circle}{3}} = $$\frac{1}{2}$,$ (-\frac{1}{2})^{\enclose{circle}{4}} = $4；
(2)除方也可以转化为乘方的形式,如：$ 2^{\enclose{circle}{4}} = 2÷2÷2÷2 = 2×\frac{1}{2}×\frac{1}{2}×\frac{1}{2} = (\frac{1}{2})^2 $。试将下列运算结构直接写成乘方的形式：$ (-3)^{\enclose{circle}{4}} = $$(-\frac{1}{3})^2$；$ (\frac{1}{2})^{\enclose{circle}{10}} = $$2^8$；
(3)计算：$ 2^2×(-\frac{1}{3})^{\enclose{circle}{4}}÷(-2)^{\enclose{circle}{3}} - (-3)^{\enclose{circle}{2}} $。
解:原式$=2^2×(-3)^2÷(-\frac{1}{2})-(-3)÷(-3)=4×9×(-2)-1=-72-1=-73$

答案：
(1)$\frac{1}{2}$ 4
(2)$(-\frac{1}{3})^2$ $2^8$
(3)解:原式$=2^2×(-3)^2÷(-\frac{1}{2})-(-3)÷(-3)=4×9×(-2)-1=-72-1=-73$.