《2025年课堂点睛七年级数学上册人教版宁夏专版》

11. 若 $m= -3$,则 $-m= $3；若 $-p= -(-2.5)$,则 $p= $-2.5.

答案： 3 -2.5

12. (分类讨论思想) 数轴上 $A$ 点表示 $-3$,$B$,$C$ 两点表示的数互为相反数,且点 $B$ 到点 $A$ 的距离是 $2$,则点 $C$ 表示的数应该是1 或 5.

答案： 1 或 5

13. 写出下列各数的相反数,并将这些数连同它们的相反数在如图所示的数轴上表示出来：
$0$,$-2.5$,$-3$,$+5$,$1\frac{1}{3}$,$4.5$.

答案：
解:0 的相反数是 0,-2.5 的相反数是 2.5,-3 的相反数是 3,+5 的相反数是-5,$1\frac{1}{3}$的相反数是$-1\frac{1}{3}$,4.5 的相反数是-4.5.在数轴上表示如图所示.

14. 如图,在一条不完整的数轴上,动点 $A$ 向左移动 $4$ 个单位长度到达点 $B$,再向右移动 $7$ 个单位长度到达点 $C$. 如果点 $A$,$C$ 表示的数互为相反数,求点 $B$ 表示的数.

答案： 解:由题意知 A,C 之间的距离是 7-4=3,因为点 A,C 表示的数互为相反数,所以点 A 表示的数为-1.5.因为动点 A 向左移动 4 个单位长度到达点 B,所以点 B 表示的数为-5.5.

15. (规律探究) 如图,除第一行外,其他行中的两个数互为相反数. 当最下面一行的第一个数为-1013时,这两个数以及它们上面的数的总个数为 $2025$.

答案： -1013

16. (核心素养·推理能力) 化简下列各式的符号,并回答问题：
(1) $-(-2)=$2；
(2) $+(-\frac{1}{5})=$$-\frac{1}{5}$；
(3) $-[ -(-4)]=$-4；
(4) $-[ -(+3.5)]=$3.5；
(5) $-\{ -[ -(-5)]\}=$5；
(6) $-\{ -[ -(+5)]\}=$-5.
问题：
① 当 $+5$ 的前面有 $2024$ 个负号时,化简后的结果是5；
② 当 $-5$ 的前面有 $2025$ 个负号时,化简后的结果是5.
由①②你能总结出什么规律？
总结规律:一个数的前面有奇数个负号时,化简后的结果等于它的相反数;一个数的前面有偶数个负号时,化简后的结果等于它本身.

答案：
(1)2
(2)$-\frac{1}{5}$
(3)-4
(4)3.5
(5)5
(6)-5 ①5 ②5 解:总结规律:一个数的前面有奇数个负号时,化简后的结果等于它的相反数;一个数的前面有偶数个负号时,化简后的结果等于它本身.